فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای عملی MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای عملی MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. معرفی MCMC و جایگاه آن در استنباط بیزی
• 2. آشنایی با محیط کار Stan و زبان مدل‌سازی
• 3. نصب و تنظیم RStan، PyStan و CmdStan
• 4. ساختار بلوک‌های Stan: data، parameters، model، generated quantities
• 5. تعریس متغیرهای داده و پارامتر در Stan
• 6. نوشتن توابع کاربردی در بلوک functions
• 7. تعیین توزیع‌های prior مناسب
• 8. نوشتگی likelihood برای مدل‌های مختلف
• 9. مقدمه بر الگوریتم HMC و NUTS در Stan
• 10. تنظیم warmup، تعدادIter و تعداد chain
• 11. کنترل پارامترهای adapt delta و max treedepth
• 12. تشخیص و رفع divergences در خروجی Sampler
• 13. ارزیابی همگرایی با R-hat و Effective Sample Size
• 14. visualize trace plots و autocorrelation
• 15. استخراج خلاصه posterior و محاسبه Intervals
• 16. استفاده از generated quantities برای posterior predictive checks
• 17. مدل رگرسیون خطی ساده در Stan
• 18. مدل رگرسیون خطی چند متغیره
• 19. مدل رگرسیون لجستیک برای داده‌های باینری
• 20. مدل Poisson برای داده‌های شمارشی
• 21. مدل Negative binomial برای Overdispersion
• 22. مدل‌های Hurdle و Zero‑inflated
• 23. مدل sopravvivenza Weibull و Cox در Stan
• 24. مدل‌های hierarchical با effetti intercept random
• 25. مدل‌های hierarchical با effetti slope random
• 26. مدل‌های effetti crossed random effects
• 27. تحلیل حساسیت prior و انتخاب prior مناسب
• 28. Reparametrization non‑centered برای بهبود sampling
• 29. مدل‌سازی فنگل و هندسه posterior دشوار
• 30. استفاده از توابع داخلی Stan (to_vector، cholesky_decompose، …)
• 31. نوشتن و بهینه‌سازی توابع محاسبه likelihood
• 32. استفاده از عملیات ماتریس و بردور برای کارایی
• 33. مدلسازی داده‌های ناهمگن با sparse matrices
• 34. Parallelization با map_rect در Stan
• 35. توزیع محاسبه likelihood با reduce_sum
• 36. کاربردهی CmdStanR برای کنترل خط‑به‑خط
• 37. کاربردهی PyStan 3 و مقارنة با PyStan 2
• 38. استفاده از RStan و rstanarm برای مدل‌های پیش‌ساخته
• 39. مقایسۀ سرعت و حافظه بین رابط‌های مختلف Stan
• 40. ابزارهای تشخیصی Stan: stanc، cmdstan diagnose
• 41. استفاده از shinystan برای ویدئویازی posterior
• 42. استفاده از bayesplot برای رسم posterior و prior predictive
• 43. Posterior predictive checks با پکیج bayesplot
• 44. مدل مقایسایی با LOO‑CV و WAIC
• 45. Stacking و مدل میانگین وزنی Bayes
• 46. Prior predictive checks و ارائهٔ prior مناسب
• 47. مدل‌سازی داده‌های گمشده با imputation در Stan
• 48. مدل‌های measurement error و خطای ناظره
• 49. مدل‌های دادهٔ検閲 و truncated
• 50. مدل‌های سری زمانی AR(1) و stochastic volatility
• 51. مدل‌های state‑space و卡尔مان فیلتر در Stan
• 52. مدل‌های فضایی و Gaussian Process regression
• 53. استفاده از.constraint و transformations برای پارامترهای bounded
• 54. کاربردهی simplex برای ترکیب‌های احتمالی
• 55. کاربردهی ordered vector برای مقیاس‌های رتیبی
• 56. توزیع Dirichlet و مدل‌های categorical
• 57. مدل رگرسیون لجستیک رتبordered
• 58. مدل رگرسیون multinomial برای پاسخ‌های multiclass
• 59. مدل‌های Item Response Theory (IRT) در Stan
• 60. مدل‌های seȝnal detection و SDT
• 61. مدل‌های count با Overdispersion: negative binomial
• 62. مدل‌های Hurdle و zero‑altered برای داده‌های count
• 63. مدل‌های survie با risque compétitif
• 64. مدل‌های رویدادهای تکراری (recurrent event)
• 65. แก้สมการ ODE در Stan برای pharmacokinetic
• 66. حل معادلات جبری در Stan
• 67. استفاده از Stan برای بهینه‌سازی و MAP estimation
• 68. Variational Inference (ADVI) در Stan و مقایسهٔ با MCMC
• 69. ترکیب MCMC و ADVI برای استخراج posterior hybrid
• 70. ذخیره و بارگذاری نتایج: csv, feather, rdS
• 71. Workflow قابل تکراری در RStudio و Jupyter Notebook
• 72. کنترل نسخه با git و مدیریت مدل‌های Stan
• 73. تست واحد توابع Stan با stan-unit
• 74. رفع اشکال models: print، reject، و debugging
• 75. پروفایلینگ عملکرد با cmdstanr profiler
• 76. استفاده از GPU در Stan از طریق math library
• 77. مقیاس بندی به دیتاست‌های بزرگ با subsampling / minibatch
• 78. Bayesian bootstrap و weighting در استنتاج
• 79. تحلیل تصمیمات بیزی و توابع سود (utility)
• 80. طراحی آزمایش óptimal بر پایه posterior
• 81. منابع و مراجع پیشنهادی برای یادگیری عمیق MCMC در Stan
• 82. پروژه capstone: ساخت یک مدل Bayesian جامع از ابتدا تا نهایی
• 83. ارزیابی نهایی و ارائه نتایج پروژه