فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی و اهمیت اعتبارسنجی
• 2. مفاهیم پایه نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC)
• 3. معرفی زبان برنامه‌نویسی Stan و ساختار کد
• 4. نوشتن مدل بیزی ساده در Stan
• 5. کامپایل و اجرای مدل در Stan (CmdStan, RStan, PyStan)
• 6. تنظیمات اولیه Sampling: warm‑up، iterations، chains
• 7. تشخصی diagnosing convergence: Rhat و Effective Sample Size
• 8. رسم نمودارهای پیروی (trace plots) و تفسير آن‌ها
• 9. بررسی خود‑همبستگی (autocorrelation) و اثر آن بر کارایی
• 10. تشخیص انتقال‌های répand (divergent transitions) و دلایل آن‌ها
• 11. تنظیم پارامتر adapt delta برای کاهش divergence
• 12. تنظیم max treedepth و تأثیر آن بر فضای sampled
• 13. استفاده از reparameterization غیرمرکزی (non‑centered) برای بهبود sampling
• 14. تشخیص و رفع مشکل label switching در مدل‌های mixtur
• 15. ارزیابی انرژی Bayesian fraction of missing information (E‑BFMI)
• 16. تست‌های Heidelberger و Welch برای stationary
• 17. استفاده از پکیج posterior برای تحلیل خروجی Stan
• 18. رسم نمودارهای צפיפות posterior وintervals credibili
• 19. محاسبه intervals of credibility و تفسير آن
• 20. prior predictive simulation: تولید داده‌های پیش‌از‑مشاهده
• 21. بررسی prior predictive checks با نمودارهای توزیع
• 22. posterior predictive checks: تولید داده‌های تکراری از posterior
• 23. استفاده از test statistics در posterior predictive checks
• 24. رسم نمودارهای PPC (ppc_dens_overlay, ppc_hist، و غیره)
• 25. محاسبه Bayesian p‑value و尾部‑احتمال
• 26. ارزیابی calibration با نمودارهای rank histogram
• 27. شبیه‌سازی مبتنی بر سامپلینگ (SBC) برای اعتبارسنجی calibration
• 28. استفاده از leave-one‑out cross‑validation (LOO‑CV) در Stan
• 29. محاسبه WAIC و تفسیر آن
• 30. stacking of predictive distributions و وزن‌دهی مدل‌ها
• 31. bridge sampling برای محاسبه marginal likelihood
• 32. Bayes factor عبر bridge sampling و sensibilit
• 33. حساسیت به prior: prior sensitivity analysis
• 34. انجام prior predictive checks تحت priorهای مختلف
• 35. ارزیابی robustness با perturbing data (data‑perturbation analysis)
• 36. تشخیص outliers و influential observations با留一外方法
• 37. رسم نمودارهای invloed‌سنج (influence plots) برای پارامترها
• 38. ارزیابی identifiability با simulation‑based calibration
• 39. تشخیص multimodality و استفاده از clustered chains
• 40. استفاده از تکنیک‌های parallel chains و diagnóstico intégré
• 41. بررسی رفتار step size و اثر بر کارایی
• 42. تنظیم stepsize دستی و تاثیر بر divergences
• 43. استفاده از metric diagnóstico و masa matrix
• 44. ارزیابی کارایی sampling با effective sample size per second
• 45. بهینه‌سازی 모델 با کاهش تعداد پارامترهای غیرضروری
• 46. استفاده از vectorization و از حلقات برای سرعت sampling
• 47. بهینه‌سازی محاسبه log-likelihood برای داده‌های بزرگ
• 48. استفاده از reduce_sum و map_rect برای parallelism در Stan
• 49. ارزیابی خطای عددی (numerical error) در محاسبه log_prob
• 50. بررسی تحت‑التفاضل (underflow/overflow) و مقیاس‑گذاری
• 51. استفاده از توابع ویژه Stan (مثل log_sum_exp) برای پایداری
• 52. اعتبارسنجی مدل‌های hierarchical (multi‑level) در Stan
• 53. posterior predictive checks برای مدل‌های hierarchical
• 54. ارزیابی گروه-level effects و shrinkage
• 55. بررسی convergences در پارامترهای سطح-group
• 56. ارزیابی prior predictive checks برایハイپرپارامترها
• 57. استفاده از prior predictive simulation برای تعیین priorهای مناسب
• 58. ارزیابی مدل‌های سری زمانی در Stan و posterior predictive checks
• 59. ارزیابی مدل‌هایفضایی با Gaussian processes در Stan
• 60. posterior predictive checks برای مدل‌های GP و ارزیابی kernel
• 61. ارزیابی مدل‌های klasyfikاسیون با posterior predictive checks و ROC curves
• 62. استفاده از log-likelihood posterior predictive برای محاسبه skorings (log score، Brier score و غیره)
• 63. ارزیابی calibration با نمودارهای calibration curve (reliability diagram)
• 64. استفاده از بایسیان-bootstrap برای عدم‑تأییدپذیری پارامترها
• 65. ارزیابی Sensitivity با prior predictive reweighting (importance sampling)
• 66. استفاده از تکنیک‌های subsampling برای داده‌های بسیار بزرگ (stochastic gradient MCMC – معرفی کوتاه)
• 67. ارزیابی مدل‌ها با posterior predictive p-values بر اساس test statistics دلخواه
• 68. استفاده از پکیج bayesplot برای 시각ización کامل
• 69. ساخت گزارش‌های اعتبارسنجی خودکار با رپورت-generating (مثلاً knitr + RStan)
• 70. Integrating validation workflow در CI برای پژوهش قابل تکرار
• 71. بهترین روش‌ها برای documenting model assumptions و نتایج اعتبارسنجی
• 72. چگونگی ارائه نتایج اعتبارسنجی در مقالات علمی (tables, figures)
• 73. استفاده از شالینگ (sharing) مدل‌ها و کدهای validation در گیت‌هاب
• 74. مراجع و منابع برای یادگیری بیشتر تکنیک‌های اعتبارسنجی در Stan
• 75. تمرین عملی: ساخت و اعتبارسنجی مدل خطی ساده Bayesian
• 76. تمرین عملی: اعتبارسنجی مدل لجستیک Bayesian
• 77. تمرین عملی: اعتبارسنجی مدل Poisson hierarchical
• 78. تمرین عملی: اعتبارسنجی مدلGP برای داده‌های فضایی
• 79. تمرین عملی: اعتبارسنجی مدل سری زمانی با AR(1) در Stan
• 80. تمرین عملی: prior predictive و posterior predictive checks در مدل mixtur
• 81. تمرین عملی: LOO‑CV و WAIC برای مدل‌های رقابت
• 82. تمرین عملی: bridge sampling برای محاسبه Bayes factor
• 83. تمرین عملی: SBC برای بررسی calibration
• 84. تمرین عملی: prior sensitivity analysis تحت priorهای مختلف
• 85. تمرین عملی: تشخیص divergent transitions و رفع آن‌ها
• 86. تمرین عملی: non‑centered reparameterization برای مدل‌های hierarchical
• 87. تمرین عملی: استفاده از map_rect برای parallel chains در مدل بزرگ
• 88. تمرین عملی: ارزیابی E‑BFMI و تنظیم adapt delta
• 89. تمرین عملی: posterior predictive checks با test statistics دلخواه (میانگین، حداکثر، واریانس)
• 90. تمرین عملی: رسم نمودارهای影響 و شناسایی outliers
• 91. تمرین عملی: ساخت گزارش اعتبارسنجی کامل با Rmarkdown
• 92. تمرین عملی: ادغام validation در pipeline داده‑علمی (data‑science workflow)
• 93. مجموعه‌بندی مفاهیم کلیدی اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan
• 94. نکات رایج خطا در اعتبارسنجی و چگونه اجتناب کنیم
• 95. منابع برای یادگیری پیشرفته (کتاب‌ها، مقالات، دوره‌ها)
• 96. FAQ: پرسش‌های متداول در اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan
• 97. نظرات نهایی و مسیرهای پیش‌روی برای پژوهشگر