فلش‌کارت‌های آموزشی از نظریه تا عمل: پیاده‌سازی روش گشتاورها با MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از نظریه تا عمل: پیاده‌سازی روش گشتاورها با MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: روش‌های تخمین گشتاورها (Method of Moments)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و استنباط بیزی
• 2. بررسی روش‌های کلاسیک تخمین پارامتر
• 3. مفهوم روش گشتاورها (Method of Moments)
• 4. محاسبه گشتاورهای نظری توزیع‌های آماری
• 5. تخمین گشتاورهای نمونه‌ای
• 6. تخمین پارامترها با استفاده از گشتاورها: یک متغیر
• 7. تخمین پارامترها با استفاده از گشتاورها: چند متغیر
• 8. محدودیت‌ها و چالش‌های روش گشتاورها
• 9. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC)
• 10. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 11. الگوریتم Gibbs Sampling
• 12. تبدیل تئوری گشتاورها به مدل‌های MCMC
• 13. پیاده‌سازی روش گشتاورها با MCMC: یک مثال ساده
• 14. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 15. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 16. استفاده از MCMC برای تخمین گشتاورهای توزیع پسین
• 17. مقایسه تخمین‌های گشتاورها با تخمین‌های MCMC
• 18. بررسی اثر اندازه نمونه بر دقت تخمین‌ها
• 19. تکنیک‌های بهبود کارایی MCMC در تخمین گشتاورها
• 20. تخمین گشتاورهای توزیع‌های پیچیده با MCMC
• 21. مدل‌سازی با استفاده از توزیع‌های غیر استاندارد و MCMC
• 22. استفاده از روش گشتاورها و MCMC در مدل‌های رگرسیون
• 23. کاربرد در مدل‌های سری زمانی با استفاده از MCMC
• 24. روش گشتاورها و MCMC در تحلیل بقا
• 25. تخمین گشتاورها در مدل‌های مخلوط (Mixture Models)
• 26. تخمین گشتاورها در مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 27. پیاده‌سازی روش گشتاورها با MCMC در R
• 28. پیاده‌سازی روش گشتاورها با MCMC در Python
• 29. بررسی موردی: تخمین گشتاورها در داده‌های مالی
• 30. بررسی موردی: تخمین گشتاورها در داده‌های زیستی
• 31. بررسی موردی: تخمین گشتاورها در داده‌های مهندسی
• 32. روش‌های جایگزین MCMC برای تخمین گشتاورها
• 33. مقایسه روش گشتاورها با سایر روش‌های بیزی
• 34. آینده روش گشتاورها و MCMC در آمار بیزی