فلش‌کارت‌های آموزشی تحلیل دقیق پیچیدگی الگوریتم‌ها: مرزهای تئوری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تحلیل دقیق پیچیدگی الگوریتم‌ها: مرزهای تئوری

موضوع کلی: علوم کامپیوتر نظری

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و تحلیل پیچیدگی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها
• 2. تعریف و اهمیت تحلیل دقیق پیچیدگی
• 3. نمادگذاری Big O، Big Omega و Big Theta
• 4. تحلیل پیچیدگی زمانی و مکانی
• 5. رده‌های پیچیدگی P و NP
• 6. مسئله P=NP و اهمیت آن
• 7. مقدمه‌ای بر محاسبات دقیق
• 8. توابع قابل محاسبه و ماشین تورینگ
• 9. مفهوم کاهش (Reduction) در پیچیدگی
• 10. کلاس‌های پیچیدگی دقیق‌تر: L، NL، P، NP، PSPACE
• 11. محدودیت‌های پایین (Lower Bounds) در پیچیدگی
• 12. روش‌های اثبات محدودیت‌های پایین
• 13. محدودیت‌های پایین بر اساس اطلاعات (Information-theoretic lower bounds)
• 14. محدودیت‌های پایین بر اساس درخت تصمیم (Decision tree lower bounds)
• 15. محدودیت‌های پایین بر اساس ارتباط (Communication complexity lower bounds)
• 16. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 17. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های جستجو
• 18. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های گراف
• 19. الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر: Dijkstra, Bellman-Ford
• 20. الگوریتم‌های درخت پوشا: Prim, Kruskal
• 21. الگوریتم‌های جریان ماکزیمم
• 22. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های برنامه‌ریزی پویا
• 23. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های حریصانه (Greedy)
• 24. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های تقسیم و حل (Divide and Conquer)
• 25. بررسی دقیق الگوریتم‌های مرتب‌سازی ادغامی و سریع
• 26. بررسی دقیق الگوریتم‌های ضرب اعداد بزرگ
• 27. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های رمزنگاری
• 28. مقدمه‌ای بر پیچیدگی مدار (Circuit Complexity)
• 29. مدارهای بولی و نمایش توابع
• 30. تحلیل پیچیدگی مداری الگوریتم‌ها
• 31. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های محاسبات تقریبی
• 32. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل NP-Hard
• 33. نسبت تقریبی و خطای تقریبی
• 34. تحلیل دقیق الگوریتم‌های بهینه‌سازی خطی
• 35. روش سیمپلکس و پیچیدگی آن
• 36. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های برنامه‌ریزی صحیح (Integer Programming)
• 37. مقدمه‌ای بر پیچیدگی پارامتری (Parameterized Complexity)
• 38. مسائل قابل حل در زمان نمایی با ثابت (FPT)
• 39. کلاس‌های پیچیدگی W[1] و W[2]
• 40. تحلیل دقیق الگوریتم‌های هندسی
• 41. بررسی الگوریتم‌های پوشش چندضلعی و برش چندضلعی
• 42. تحلیل دقیق الگوریتم‌های پردازش تصویر
• 43. تحلیل دقیق الگوریتم‌های یادگیری ماشین
• 44. پیچیدگی محاسباتی شبکه‌های عصبی
• 45. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های فشرده‌سازی داده
• 46. الگوریتم‌های هافمن و Lempel-Ziv
• 47. تحلیل دقیق الگوریتم‌های گراف‌های تصادفی
• 48. مدل Erdős–Rényi و تحلیل الگوریتم‌ها بر روی آن
• 49. تحلیل دقیق الگوریتم‌های بازی (Game algorithms)
• 50. تعادل نش و یافتن آن
• 51. مقدمه‌ای بر پیچیدگی کوانتومی (Quantum Complexity)
• 52. الگوریتم شور و الگوریتم گروور
• 53. تحلیل دقیق الگوریتم‌های موازی (Parallel algorithms)
• 54. مدل PRAM و تحلیل الگوریتم‌ها بر روی آن
• 55. تحلیل دقیق الگوریتم‌های توزیع‌شده (Distributed algorithms)
• 56. مدل محاسبات توزیع‌شده و تحلیل الگوریتم‌ها بر روی آن