فلش‌کارت‌های آموزشی انعطاف‌پذیری MCMC در مواجهه با مدل‌های سفارشی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره انعطاف‌پذیری MCMC در مواجهه با مدل‌های سفارشی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی و نیاز به MCMC
• 2. مروری بر روش‌های نمونه‌گیری MCMC
• 3. انعطاف‌پذیری MCMC در مقایسه با روش‌های دیگر
• 4. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) و MCMC
• 5. مدل‌های سلسله مراتبی و پیاده‌سازی با MCMC
• 6. مدل‌های مخلوط (Mixture Models) و MCMC
• 7. مدل‌های تغییر رژیم (Regime-Switching Models) و MCMC
• 8. MCMC برای مدل‌های بقا (Survival Models)
• 9. MCMC در مدل‌های فضایی (Spatial Models)
• 10. MCMC برای مدل‌های سری زمانی (Time Series Models)
• 11. مدل‌های غیرپارامتری و MCMC
• 12. استفاده از MCMC در مدل‌های مبتنی بر عامل (Agent-Based Models)
• 13. MCMC و مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models)
• 14. پیاده‌سازی MCMC برای توابع Likelihood سفارشی
• 15. تعریف توزیع‌های پیشنهادی (Proposal Distributions)
• 16. انتخاب توزیع پیشنهادی بهینه
• 17. روش‌های تطبیقی توزیع پیشنهادی (Adaptive Proposal Distributions)
• 18. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 19. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 20. روش‌های کاهش همبستگی در زنجیره‌های MCMC
• 21. استفاده از الگوریتم‌های موازی برای تسریع MCMC
• 22. پیاده‌سازی MCMC در R
• 23. پیاده‌سازی MCMC در Python (PyMC3/Stan)
• 24. استفاده از Stan برای مدل‌های پیچیده
• 25. استفاده از JAGS برای مدل‌های پیچیده
• 26. مقایسه Stan و JAGS
• 27. روش‌های تقریب بیزی با استفاده از MCMC
• 28. MCMC و Bayesian Model Averaging
• 29. مدل‌های بیزی غیر استاندارد و MCMC
• 30. MCMC و مدل‌های Cause-Effect
• 31. مدل‌سازی بیزی با داده‌های از دست رفته (Missing Data) و MCMC
• 32. MCMC برای مدل‌های انتخاب گسسته (Discrete Choice Models)
• 33. MCMC و مدل‌های شبکه بیزی (Bayesian Networks)
• 34. استفاده از MCMC در یادگیری ماشین بیزی
• 35. MCMC و بهینه‌سازی بیزی (Bayesian Optimization)
• 36. MCMC برای مسائل معکوس (Inverse Problems)
• 37. MCMC و تخمین پارامترهای توزیع‌های احتمال
• 38. MCMC و تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 39. روش‌های Post-processing نتایج MCMC
• 40. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی با استفاده از MCMC
• 41. چالش‌های پیاده‌سازی MCMC در عمل
• 42. بهینه‌سازی کد MCMC برای کارایی
• 43. استفاده از MCMC در مسائل مالی
• 44. MCMC و پیش‌بینی (Forecasting)
• 45. MCMC و کنترل بیزی (Bayesian Control)
• 46. MCMC و مدل‌سازی ریسک (Risk Modeling)
• 47. MCMC و تحلیل تصمیم (Decision Analysis)
• 48. MCMC و انتخاب مدل (Model Selection)
• 49. MCMC و Bayesian Nonparametrics
• 50. MCMC و مدل‌های چند متغیره (Multivariate Models)
• 51. MCMC و مدل‌های پویا (Dynamic Models)
• 52. MCMC و مدل‌های بیزی سلسله مراتبی پویا (Dynamic Hierarchical Bayesian Models)
• 53. MCMC و مدل‌های فشرده (Sparse Models)
• 54. MCMC و مدل‌های با ابعاد بالا (High-Dimensional Models)
• 55. MCMC و روش‌های کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction)
• 56. MCMC و روش‌های مبتنی بر گرادیان (Gradient-Based Methods)
• 57. MCMC و روش‌های Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 58. MCMC و روش‌های No-U-Turn Sampler (NUTS)