فلش‌کارت‌های آموزشی MCMC برای استنتاج در مدل‌های یادگیری ماشین بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره MCMC برای استنتاج در مدل‌های یادگیری ماشین بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد در مدل‌سازی آماری و یادگیری ماشین

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای به استنتاج بیزی و مدل‌سازی احتمالاتی
• 2. مبانی احتمالات و متغیرهای تصادفی
• 3. چینگ‌های مارکوف: نظریه و ویژگی‌ها
• 4. توزیع‌های ایستا و میکسینگ
• 5. الگوریتم متروپولیس-هاستینگز: مبانی
• 6. طراحی توزیع‌های پیشنهادی
• 7. نمونه‌گیری پذیرش-رد
• 8. نمونه‌گیری گیب‌س برای توزیع‌های چندمتغیره
• 9. برآوردهای کامل شرطی و به‌روزرسانی
• 10. پیاده‌سازی MCMC با پایتون و نک‌نیپ
• 11. اشکال‌زدایی و آزمایش سامپلرها
• 12. تشخیص همگرایی: بررسی بصری
• 13. همبستگی خودکار و اندازه نمونه مؤثر
• 14. آزمایش گلمن-روبین (R-hat) برای چند زنجیره
• 15. خطای استاندارد مونت‌کارلو برای اندازه نمونه مؤثر
• 16. همگرایی هامیلتون‌مونت‌کارلو (HMC)
• 17. انرژی بالقوه و محاسبه گرادیان
• 18. آنیلینگ شبیه‌سازی‌شده و MCMC ملایم
• 19. الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 20. خودکار‌سازی تمایز برای HMC
• 21. شبکه‌های عصبی بیزی با HMC
• 22. مقیاس‌بندی MCMC برای داده‌های بزرگ
• 23. دماپسیونگری موازی و تبادل تکرارها
• 24. استنتاج بدون احتمال با روش ABC
• 25. مقایسه ویکیولاسیونی و MCMC: مزایا و معایب
• 26. روش‌های ترکیبی ویکیولاسیونی-MCMC
• 27. آماره‌گیری بیزی با MCMC
• 28. مدل‌های بیزی سلسله‌مراتبی: ساختار و نمونه‌گیری
• 29. مدل‌های فرایندی دیریکلت
• 30. مدل‌های موضوعی با نمونه‌گیری گیب‌س
• 31. شبکه‌های بیزی و استنتاج علّی
• 32. رگرسیون گائوسی-فرآیند با MCMC
• 33. پیش‌انتشارهای شرینک‌کننده و یادگیری پراکنده
• 34. ایمپیری-بیز و برآوردهای حداکثر احتمال
• 35. بررسی مدل با بررسی پس‌ازرسیدگی
• 36. معیارهای اطلاعاتی: WAIC و LOO-CV
• 37. اعتبارسنجی متقاطع برای مدل‌های بیزی
• 38. تکنیک‌های محاسباتی: برداری‌سازی و JIT
• 39. شتاب‌دهنده‌های GPU برای سامپلرهای MCMC
• 40. MCMC توزیع‌شده با اسپارک و داسک
• 41. ابزارهای نرم‌افزاری: Stan، PyMC، TensorFlow Probability
• 42. نوشتن مدل‌های کارآمد با Stan
• 43. نمونه‌های پس‌ازرسیدگی و خلاصه‌سازی
• 44. فاصله‌های باورنمد و مناطق با بالاترین پس‌ازرسیدگی
• 45. تصمیم‌گیری بر اساس نظریه بیزی
• 46. بهینه‌سازی بیزی برای تنظیم پارامترها
• 47. سامپلینگ مونت‌کارلو ذره‌ای و فیلترهای ذره‌ای
• 48. نمونه‌گیری گیب‌س ذره‌ای
• 49. الگوریتم‌های MCMC سازگار
• 50. ارزیابی همگرایی در ابعاد بالا
• 51. الگوریتم Slice Sampler
• 52. الگوریتم متروپولیس-آداپتِد لانگون (MALA)
• 53. همگرایی هامیلتون‌مونت‌کارلو روی مانیفولد‌های ریماني
• 54. غیرپارامتری بیزی: گائوسیان-فرآیند و فرایندی دیریکت
• 55. برآورد کوواریانس معکوس پراکنده با MCMC
• 56. مدل‌سازی سری‌های زمانی با مدل‌های فضای حالت بیزی
• 57. مدل‌های مارکوف پنهان و نمونه‌گیری گیب‌س جلو-عقب
• 58. آنالیز بقاء بیزی
• 59. MCMC برای آمار فضایی
• 60. ادغام MCMC با بهینه‌سازی برای برآورد MAP
• 61. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته با افزودن داده‌ها
• 62. آمار بیزی مقاوم
• 63. کوشتار مدل‌سازی با MCMC
• 64. مدل‌های ژنراتیو عمیق: VampPrior و غیره
• 65. تفسیر نمونه‌های MCMC برای تصمیم‌گیری
• 66. نکات عملی برای گزارش نتایج MCMC
• 67. پژوهش تکرارپذیر و نوت‌بوک‌های Jupyter
• 68. سنجش عملکرد سامپلرهای MCMC
• 69. جهت‌گیری‌های آینده: هوش مصنوعی بیزی مقیاس‌پذیر
• 70. جمع‌بندی دوره و منابع بیشتر