فلش‌کارت‌های آموزشی جبر خطی با ماشین حساب کاسیو: از مبانی تا تجزیه ماتریس‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره جبر خطی با ماشین حساب کاسیو: از مبانی تا تجزیه ماتریس‌ها

موضوع کلی: ریاضیات محاسباتی

موضوع میانی: جبر خطی و محاسبات ماتریسی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر ماشین حساب کاسیو و برنامه‌نویسی BASIC
• 2. آشنایی با محیط برنامه‌نویسی BASIC در ماشین حساب کاسیو
• 3. متغیرها و انواع داده در BASIC
• 4. عملگرهای ریاضی و منطقی در BASIC
• 5. ساختارهای کنترلی: شرطی (IF-THEN-ELSE)
• 6. ساختارهای کنترلی: حلقه‌ها (FOR و WHILE)
• 7. آرایه‌ها و ماتریس‌ها در BASIC
• 8. ورودی و خروجی داده در BASIC
• 9. تعریف ماتریس‌ها در BASIC
• 10. عملیات پایه روی ماتریس‌ها: جمع و تفریق
• 11. عملیات پایه روی ماتریس‌ها: ضرب اسکالر
• 12. عملیات پایه روی ماتریس‌ها: ضرب ماتریسی
• 13. دترمینان یک ماتریس
• 14. معکوس ماتریس
• 15. ترانهاده ماتریس
• 16. حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از ماتریس‌ها
• 17. روش گاوس برای حل دستگاه معادلات خطی
• 18. روش گاوس-جردن برای حل دستگاه معادلات خطی
• 19. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 20. محاسبه مقادیر ویژه با استفاده از BASIC
• 21. محاسبه بردارهای ویژه با استفاده از BASIC
• 22. تجزیه LU
• 23. تجزیه Cholesky
• 24. تجزیه QR
• 25. تجزیه مقدار منفرد (SVD)
• 26. کاربردهای SVD در کاهش ابعاد داده
• 27. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) با استفاده از SVD
• 28. دقت محاسبات در BASIC و مدیریت خطاها
• 29. بهینه‌سازی کد BASIC برای سرعت و کارایی
• 30. نمونه کدها و تمرین‌های عملی: حل دستگاه معادلات
• 31. نمونه کدها و تمرین‌های عملی: محاسبه دترمینان
• 32. نمونه کدها و تمرین‌های عملی: محاسبه معکوس ماتریس
• 33. نمونه کدها و تمرین‌های عملی: تجزیه LU
• 34. نمونه کدها و تمرین‌های عملی: تجزیه SVD
• 35. برنامه‌نویسی توابع برای انجام عملیات ماتریسی
• 36. ایجاد منوهای کاربری در BASIC
• 37. ذخیره و بازیابی داده‌های ماتریسی
• 38. رسم نمودارهای ماتریسی ساده در ماشین حساب کاسیو
• 39. کاربرد جبر خطی در مسائل مهندسی (مثال)
• 40. کاربرد جبر خطی در آمار (مثال)
• 41. کاربرد جبر خطی در گرافیک کامپیوتری (مثال)
• 42. مفاهیم پیشرفته: ماتریس‌های پراکنده
• 43. مفاهیم پیشرفته: محاسبات موازی در BASIC (در صورت امکان)