فلش‌کارت‌های آموزشی شناخت و مدیریت مشکلات همگرایی در Stan: از تئوری تا عمل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره شناخت و مدیریت مشکلات همگرایی در Stan: از تئوری تا عمل

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: تشخیص همگرایی در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. آشنایی با Stan: نصب، راه‌اندازی و ساختار مدل
• 3. مفاهیم کلیدی همگرایی در MCMC
• 4. تشخیص بصری همگرایی: بررسی trace plotها
• 5. تشخیص بصری همگرایی: بررسی autocorrelation plotها
• 6. تشخیص بصری همگرایی: بررسی scatter plotها
• 7. شاخص R-hat: محاسبه و تفسیر
• 8. شاخص effective sample size (ESS): محاسبه و تفسیر
• 9. شاخص‌های اطلاعاتی Bayesian (WAIC و LOO): مقدمه و کاربرد
• 10. همگرایی ناکافی: علل رایج
• 11. مشکلات مربوط به شناسایی مدل (Model Identifiability)
• 12. مشکلات مربوط به پارامترهای غیرقابل شناسایی
• 13. تغییر مقیاس پارامترها و تاثیر آن بر همگرایی
• 14. انتخاب prior مناسب: تاثیر بر همگرایی
• 15. استفاده از priorهای informative و uninformative
• 16. تکنیک‌های reparameterization برای بهبود همگرایی
• 17. تکنیک‌های centering و scaling داده‌ها
• 18. مشکلات مربوط به داده‌های highly correlated
• 19. استفاده از مدل‌های سلسله مراتبی (hierarchical models)
• 20. بهینه‌سازی کد Stan: کاهش زمان اجرا و بهبود همگرایی
• 21. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌گیری مختلف در Stan (NUTS, HMC)
• 22. تنظیم پارامترهای الگوریتم نمونه‌گیری (step size, target acceptance)
• 23. تشخیص divergent transitions و راه‌حل‌ها
• 24. تشخیص runaway transitions و راه‌حل‌ها
• 25. استفاده از توابع posterior predictive check برای ارزیابی مدل
• 26. ارزیابی sensitivity به priorهای مختلف
• 27. مدل‌سازی Bayesian در حضور داده‌های از دست رفته (missing data)
• 28. مدل‌سازی Bayesian با داده‌های censored
• 29. تکنیک‌های diagnosis پیشرفته در Stan
• 30. استفاده از توابع diagnose در Stan
• 31. بررسی تاثیر outlierها بر همگرایی
• 32. استفاده از روش‌های bootstrapping برای ارزیابی عدم قطعیت
• 33. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از Bayesian model averaging
• 34. کاربرد Stan در مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 35. کاربرد Stan در مدل‌سازی survival analysis
• 36. کاربرد Stan در مدل‌سازی regression
• 37. کاربرد Stan در مدل‌سازی mixed effects models
• 38. راهکارهای عملی برای رفع مشکلات همگرایی در مدل‌های پیچیده
• 39. خطایابی و رفع اشکال در مدل‌های Stan
• 40. بهبود همگرایی با استفاده از روش‌های variational inference
• 41. آشنایی با ابزارهای کمکی برای تشخیص همگرایی (R packages)
• 42. مثال‌های کاربردی از رفع مشکلات همگرایی در Stan