فلش‌کارت‌های آموزشی بهبود درک از جزئیات الگوریتمی، تئوریک و عملیاتی در نمونه‌گیری Gibbs

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهبود درک از جزئیات الگوریتمی، تئوریک و عملیاتی در نمونه‌گیری Gibbs

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. مروری بر روش‌های نمونه‌گیری MCMC
• 3. مفهوم نمونه‌گیری Gibbs: اصول و مبانی
• 4. شرطی کردن توزیع‌ها در نمونه‌گیری Gibbs
• 5. اجرای گام‌به‌گام الگوریتم Gibbs
• 6. توزیع‌های گسسته و نمونه‌گیری Gibbs
• 7. توزیع‌های پیوسته و نمونه‌گیری Gibbs
• 8. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل‌های خطی
• 9. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل‌های رگرسیونی
• 10. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل‌های طبقه‌بندی
• 11. نمونه‌گیری Gibbs برای مدل‌های احتمالاتی
• 12. ارزیابی همگرایی در نمونه‌گیری Gibbs
• 13. آزمون‌های همگرایی: Gelman-Rubin و Raftery-Lewis
• 14. تشخیص مشکلات همگرایی و راه‌حل‌ها
• 15. بهینه‌سازی پیشنهادات در نمونه‌گیری Gibbs
• 16. تأثیر پارامترهای تنظیم بر عملکرد Gibbs
• 17. بررسی مدل‌های پیچیده با Gibbs sampling
• 18. نمونه‌گیری Gibbs در حضور متغیرهای پنهان
• 19. استفاده از Gibbs sampling برای مدل‌های سلسله مراتبی
• 20. JAGS: معرفی و نصب
• 21. نوشتن مدل‌های بیزی در JAGS
• 22. اجرای نمونه‌گیری Gibbs در JAGS
• 23. تحلیل خروجی JAGS: بررسی زنجیره‌ها و نمودارها
• 24. مدل‌سازی آماری با Gibbs و JAGS: مثال‌های کاربردی
• 25. محاسبه بازه‌های اطمینان و فواصل معتبر
• 26. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های Gibbs و JAGS
• 27. تفسیر نتایج و گزارش‌دهی
• 28. مقایسه Gibbs sampling با سایر روش‌های MCMC
• 29. نمونه‌گیری Gibbs و مسائل محاسباتی
• 30. تکنیک‌های موازی‌سازی برای تسریع Gibbs sampling
• 31. استفاده از Gibbs Sampling برای تخمین پارامترهای مدل‌های پیچیده
• 32. ادغام Gibbs sampling با روش‌های بهینه‌سازی
• 33. بررسی حساسیت مدل به انتخاب priors
• 34. انتخاب توزیع‌های prior مناسب
• 35. اعتبارسنجی مدل با استفاده از Gibbs sampling
• 36. نمونه‌گیری Gibbs در مدل‌های زمانی
• 37. استفاده از Gibbs sampling برای داده‌های از دست رفته
• 38. بررسی روش‌های جایگزین برای Gibbs sampling
• 39. پیاده‌سازی Gibbs sampling در R و Python
• 40. کاربرد Gibbs sampling در علوم زیستی
• 41. کاربرد Gibbs sampling در علوم اجتماعی
• 42. کاربرد Gibbs sampling در اقتصادسنجی