فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. مرور احتمالات پیشین، درست‌نمایی و احتمالات پسین
• 3. مفاهیم کلیدی زنجیره‌های مارکوف و مونت‌کارلو
• 4. چرا Stan؟ معرفی Stan به عنوان یک زبان مدل‌سازی احتمالی
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan و رابط‌های آن (RStan, CmdStan)
• 6. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها و مدل
• 7. انواع توابع توزیع احتمال در Stan
• 8. تعریف مدل‌های ساده در Stan: رگرسیون خطی
• 9. تعریف مدل‌های پیچیده‌تر در Stan: مدل‌های سلسله مراتبی
• 10. ارزیابی مدل‌های Stan: انتخاب پارامترهای مناسب
• 11. بررسی همگرایی زنجیره‌های MCMC در Stan
• 12. تشخیص مشکلات همگرایی: R-hat, Effective Sample Size
• 13. تفسیر خروجی‌های Stan: میانگین، انحراف معیار، فواصل اطمینان
• 14. مدل‌سازی با داده‌های گمشده (Missing Data) در Stan
• 15. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (Censored Data) در Stan
• 16. مدل‌سازی متغیرهای طبقه‌ای (Categorical Variables)
• 17. مدل‌سازی داده‌های زمانی (Time Series Data)
• 18. استفاده از Priorهای آگاهانه و غیرآگاهانه
• 19. انتخاب Prior مناسب برای پارامترها
• 20. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعات (WAIC, LOO)
• 21. اعتبارسنجی مدل (Model Checking) با استفاده از داده‌های پسین
• 22. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی غیرپارامتری در Stan
• 23. بهینه‌سازی مدل‌های Stan: سرعت و کارایی
• 24. خطاهای رایج در مدل‌سازی Stan و راه‌حل‌ها
• 25. مدل‌سازی با استفاده از توابع تعریف‌شده توسط کاربر (User-Defined Functions)
• 26. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های فضایی
• 27. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) با Stan
• 28. تحلیل واریانس (ANOVA) بیزی با Stan
• 29. تحلیل عاملی (Factor Analysis) بیزی با Stan
• 30. مدل‌سازی رشد منحنی (Growth Curve Modeling) با Stan
• 31. کاربرد Stan در مدل‌سازی بیزی در علوم پزشکی
• 32. کاربرد Stan در مدل‌سازی بیزی در علوم اجتماعی
• 33. کاربرد Stan در مدل‌سازی بیزی در علوم محیطی
• 34. مقدمه‌ای بر Stan Math
• 35. نکات پیشرفته در دیباگ کردن مدل‌های Stan