فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های آماری در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های آماری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی استنباط بیزی و اهمیت حیاتی اعتبارسنجی مدل در نرم‌افزار Stan
• 2. آشنایی با ساختار یک فایل برنامه‌نویسی در Stan و بلوک‌های مختلف آن
• 3. مفاهیم پایه نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) و الگوریتم NUTS در بستر Stan
• 4. بررسی خطاهای رایج زنجیره‌ها و هشدارهای زمان اجرا در Stan
• 5. تحلیل و تفسیر واگرایی‌ها (Divergent Transitions) و راه‌های مقابله با آن‌ها در مدل‌سازی
• 6. بررسی خطاهای مربوط به خطای اشباع انرژی (E-BFMI) و ارزیابی کیفیت نمونه‌برداری
• 7. شناسایی پدیده درختان عمیق و خطاهای مربوط به حد مکس تری‌دپث (Max Tree-depth)
• 8. تنظیمات پیشرفته پارامترهای موتور نمونه‌برداری در Stan برای بهینه‌سازی همگرایی
• 9. تحلیل شاخص‌های همگرایی زنجیره‌ها شامل R-hat و Effective Sample Size (ESS)
• 10. بررسی نمودارهای ردیابی (Traceplots) و تشخیص رفتارهای غیرطبیعی در زنجیره‌ها
• 11. اعتبارسنجی پیشین‌های مدل (Prior Predictive Checks) پیش از مواجهه با داده‌ها
• 12. بررسی پیش‌بینی پسین (Posterior Predictive Checks) و ارزیابی انطباق مدل با داده‌های واقعی
• 13. استفاده از گراف‌ها و معیارهای آماری برای سنجش کیفیت پیش‌بینی پسین
• 14. تحلیل پسماندها و شناسایی نقاط پرت (Outliers) و مشاهدات تأثیرگذار در مدل‌های Stan
• 15. شبیه‌سازی داده‌های ساختگی (Simulation-Based Calibration) برای تست صحت پیاده‌سازی مدل
• 16. بررسی خطاهای هم‌خطی (Collinearity) و مسائل ژئومتری دشوار در فضای پسین
• 17. اعتبارسنجی متقاطع (Cross-Validation) در مدل‌های بیزی با استفاده از معیار LOO-CV و WAIC
• 18. مقایسه مدل‌ها با شاخص‌های اطلاعاتی و انتخاب بهترین ساختار آماری در Stan
• 19. بهینه‌سازی کدهای اسکریپت Stan برای حل مشکلات عملکردی و خطاهای عددی
• 20. پروژه جامع: اعتبارسنجی کامل، عیب‌یابی خطاهای همگرایی و بهبود یک مدل آماری پیچیده در Stan