فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیمات پیشرفته برای مدل‌های بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیمات پیشرفته برای مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. جریان کار مدل‌سازی بیزی در Stan از آماده‌سازی داده تا نمونه‌گیری posterior
• 2. آشنایی با CmdStan و تفاوت اجرای مستقیم با R و Python
• 3. تنظیمات کامپایل، مدل compiled و cache
• 4. اتصال مدل‌ها از طریق cmdstanr و cmdstanpy
• 5. ساختار داده‌ها و اعتبارسنجی ورودی‌ها در block data
• 6. انتخاب نوع داده، آرایه‌ها، ماتریس‌ها و ماتریس‌های پراکنده
• 7. قیدهای پارامترها و اثر آن‌ها بر فضای نمونه‌گیری
• 8. طراحی پارامترسازی مناسب برای جلوگیری از گلوگاه‌های posterior
• 9. نوشتن تبدیل‌های پارامترها در transformed parameters
• 10. تفکیک محاسبات تکراری در transformed parameters و generated quantities
• 11. پیاده‌سازی likelihood با ثبات عددی
• 12. انتخاب prior در scale مناسب و جلوگیری از انفجار log density
• 13. مدل‌سازی prior predictive برای کشف priorهای غیرعملی
• 14. استفاده از vectorization و توابع aggregate برای افزایش سرعت
• 15. بهینه‌سازی حلقه‌ها و کاهش محاسبات تکراری با autodiff
• 16. تعریف distributionها و تابع‌های custom در Stan
• 17. کار با ماتریس‌های پراکنده و ساختارهای داده‌ای فشرده
• 18. مدل‌سازی داده‌های گمشده به‌صورت داخلی در Stan
• 19. مدل‌های censored، truncated و interval-censored
• 20. مدل‌های count با overdispersion و zero inflation
• 21. مدل‌های ordinal و پارامترهای threshold
• 22. مدل‌های mixture و مدیریت عدم‌قابل‌تشخیص بودن
• 23. مدل‌های hierarchical با اثرات تصادفی چندسطحی
• 24. reparameterization non-centered برای مدل‌های hierarchical
• 25. مقابله با geometric funnel و correlationهای شدید posterior
• 26. مدل‌سازی covarianceهای همبسته با Cholesky factor
• 27. پارامترسازی covarianceهای پراکنده و ساختارهای sparse
• 28. مدل‌های latent class و متغیرهای پنهان
• 29. مدل‌های state-space و dynamic hierarchical models
• 30. مدل‌های Gaussian process در Stan
• 31. تنظیم seed و reproducibility در اجرای MCMC
• 32. انتخاب تعداد chains و اجرای موازی
• 33. مدیریت memory و محدودیت‌های منابع سخت‌افزاری
• 34. تنظیم warmup و فرایند adaptation
• 35. تنظیم adapt_delta و کنترل divergent transitions
• 36. تنظیم max_treedepth و تعادل میان هزینه و پوشش فضای posterior
• 37. تنظیم initial step size و رفتار HMC در مسیرهای مختلف
• 38. استفاده از metric diagonal و هزینه محاسباتی آن
• 39. انتخاب تعداد samples و تشخیص convergence کافی
• 40. تحلیل autocorrelation و اثربخشی نمونه‌گیری
• 41. محاسبه ESS و تفکیک ESS برای پارامترهای بحرانی
• 42. محاسبه split R-hat و تفسیر درست آن
• 43. تشخیص divergent transitions و اقدامات اصلاحی
• 44. استفاده از E-BFMI برای ارزیابی انرژی و adaptation
• 45. تحلیل trace، rank و density plots
• 46. مدیریت thinning و سیاست صحیح ذخیره‌سازی samples
• 47. تنظیم خروجی samples و generated quantities برای تحلیل بعدی
• 48. posterior predictive checks و ارزیابی fit
• 49. prior sensitivity analysis و انتخاب نتیجه‌های حساس به prior
• 50. calibration و بررسی bias در برآوردهای posterior
• 51. simulation-based calibration برای اعتبارسنجی مدل و پیاده‌سازی
• 52. مقایسه مدل‌ها با LOO-CV و PSIS
• 53. محاسبه WAIC و تفسیر محدودیت‌های آن در مدل‌های پیچیده
• 54. بررسی identifiability و redundancy در پارامترها
• 55. تست log probability و اعتبارسنجی عددی مدل‌های custom
• 56. debugging با print، refresh و گزارش‌های جزئی CmdStan
• 57. profiling مدل‌ها برای شناسایی bottleneckهای autodiff
• 58. بهینه‌سازی حافظه در generated quantities و خروجی‌های بزرگ
• 59. مدیریت فایل‌های output، CSV و بازخوانی samples
• 60. اجرای امن مدل‌ها در cluster و محیط‌های HPC
• 61. مستندسازی تنظیمات، نسخه‌ها و metadata برای تکرارپذیری
• 62. طراحی workflow خودکار از preprocessing تا diagnosis
• 63. مدل‌سازی robust likelihood برای داده‌های پرت و tails سنگین
• 64. مقابله با separation و quasi-separation در logistic models
• 65. انتخاب prior برای coefficients در مدل‌های با collinearity
• 66. مقایسه مدل‌های centered و non-centered بر اساس diagnostics تجربی
• 67. مدل‌های survival با داده‌های censoring و time-varying covariates
• 68. اثرات تصادفی crossed و ساختارهای چندسطحی پیچیده
• 69. مدل‌های spatial و residuals همبسته در Stan
• 70. تنظیمات پیشرفته برای مدل‌های با تعداد پارامترهای بالا
• 71. مدیریت weak identifiability و label switching
• 72. استفاده از log_lik برای مقایسه و انتخاب مدل
• 73. اعتبارسنجی convergence با اجرای چند seed مستقل
• 74. استقرار workflow در محیط‌های containerized برای تکرارپذیری کامل