فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای پیشرفته HMC و NUTS در مدل‌های پیچیده بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای پیشرفته HMC و NUTS در مدل‌های پیچیده بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی پیچیده و چالش‌های نمونه‌گیری
• 2. مرور سریع HMC و NUTS: فرضیات و مبانی
• 3. ارزیابی همگرایی در HMC و NUTS: معیارهای تشخیصی و روش‌های عملی
• 4. پیش‌پردازش داده‌ها و نرمال‌سازی برای HMC و NUTS
• 5. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب در مدل‌های پیچیده
• 6. بهینه‌سازی پارامترهای HMC: گام‌اندازه، طول گام، و تنظیمات دیگر
• 7. درک اثر توزیع‌های پیشین بر عملکرد HMC و NUTS
• 8. HMC برای مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 9. NUTS در مدل‌های با ابعاد بالا و داده‌های بزرگ
• 10. مقایسه HMC و NUTS: مزایا و معایب هر روش در شرایط مختلف
• 11. استفاده از HMC و NUTS در مدل‌های رگرسیونی تعمیم‌یافته (GLM)
• 12. HMC و NUTS در مدل‌های مخلوط گوسی (Gaussian Mixture Models)
• 13. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های تغییر رژیم (Regime Switching Models)
• 14. مدل‌های بیزی فضایی (Spatial Bayesian Models) و HMC/NUTS
• 15. HMC و NUTS در مدل‌های بقا (Survival Analysis)
• 16. استفاده از HMC و NUTS در مدل‌های سری زمانی (Time Series Models)
• 17. پیاده‌سازی HMC و NUTS در Stan: راهنمای عملی
• 18. پیاده‌سازی HMC و NUTS در PyMC3: راهنمای عملی
• 19. پیاده‌سازی HMC و NUTS در R با استفاده از بسته‌های مناسب
• 20. تشخیص و رفع مشکلات رایج در اجرای HMC و NUTS
• 21. مقایسه عملکرد HMC و NUTS با سایر روش‌های MCMC
• 22. بهینه‌سازی کد برای افزایش سرعت HMC و NUTS
• 23. استفاده از GPU برای تسریع محاسبات HMC و NUTS
• 24. مدل‌های بیزی غیرپارامتری (Nonparametric Bayesian Models) و HMC/NUTS
• 25. HMC و NUTS در مدل‌های چند متغیره (Multivariate Models)
• 26. مدل‌های بیزی برای یادگیری ماشین (Bayesian Machine Learning) با استفاده از HMC/NUTS
• 27. HMC و NUTS در مدل‌سازی علت و معلولی (Causal Inference)
• 28. ارزیابی حساسیت مدل به انتخاب توزیع پیشین با استفاده از HMC/NUTS
• 29. روش‌های کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction) قبل از اجرای HMC/NUTS
• 30. استفاده از HMC و NUTS در مدل‌های Bayesian A/B Testing
• 31. HMC و NUTS در مدل‌های بیزی برای پردازش زبان طبیعی (NLP)
• 32. HMC و NUTS در مدل‌های بیزی برای داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 33. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌سازی داده‌های نامتعادل (Imbalanced Data)
• 34. HMC و NUTS در مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data)
• 35. روش‌های موازی‌سازی (Parallelization) HMC و NUTS
• 36. تکنیک‌های کاهش حافظه (Memory Reduction) در HMC و NUTS
• 37. استفاده از HMC و NUTS در مدل‌های بیزی چندعاملی (Multi-Agent Bayesian Models)