فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع تنظیم MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع تنظیم MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی و مفاهیم پایه‌ای نمونه‌گیری مونت‌کارلو زنجیره مارکوف (MCMC) و جایگاه آن در آمار بیزی
• 2. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan و معماری موتور استنتاجی آن (HMC و NUTS)
• 3. فاز گرم‌کردن (Warmup) در استنتاج Stan و تنظیمات اولیه پارامترهای آن
• 4. تنظیم تعداد تکرارها، زنجیره‌ها و نحوه موازی‌سازی در نمونه‌گیری Stan
• 5. مفهوم اندازه گام (Step Size) و تنظیمات اولیه آن در الگوریتم HMC
• 6. تنظیم پارامتر تعداد مراحل (Trajectory Length یا max_treedepth) در ناتس (NUTS)
• 7. تنظیم پارامتر انحراف هدف (Adapt Delta) برای کنترل نرخ پذیرش و دقت انتگرال‌گیری
• 8. بررسی واگرایی‌ها (Divergent Transitions) و راه‌های شناسایی و رفع آن‌ها در Stan
• 9. خطاهای مربوط به برخورد با مرزهای فضای پارامتری (Hit Maximum Treedepth) و حل آن‌ها
• 10. شناخت و مدیریت انرژی معیوب (E-BFMI) و افت راندمان زنجیره‌ها
• 11. بررسی مشکل هم‌خطی (Collinearity) و همبستگی شدید بین پارامترها و تاثیر آن بر تنظیمات MCMC
• 12. تغییر پارامتره‌سازی مجدد (Reparameterization) مدل‌ها برای بهبود همگرایی و تنظیمات MCMC
• 13. مدیریت و عیب‌یابی خطاهای هندسی فضای پشت سر هم (Geometry of the Posterior)
• 14. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها با استفاده از شاخص Gelman-Rubin (R-hat) و تنظیمات مربوطه
• 15. بررسی کارایی نمونه‌برداری با شاخص‌های Effective Sample Size (ESS) حجمی و جفت‌شده
• 16. تنظیمات پیشرفته الگوریتم‌های بهینه‌سازی درونی Stan پیش از اجرای MCMC
• 17. مدیریت حافظه و بهینه‌سازی کدهای Stan برای اجرای روان‌تر نمونه‌گیری‌های طولانی
• 18. بررسی خطاهای عددی ناشی از سرریز (Overflow) و زیرریز (Underflow) در محاسبات احتمالی
• 19. استفاده از ابزارهای تشخیصی و پکیج‌های کمکی (مانند Shinystan و ArviZ) برای ارزیابی تنظیمات
• 20. پروژه جامع: عیب‌یابی، تنظیم بهینه و اجرای موفق MCMC برای یک مدل آماری پیچیده در Stan