فلش‌کارت‌های آموزشی توزیع پسین: ابزار استنتاج بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: ابزار استنتاج بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی و نقش توزیع پسین
• 2. احتمال شرطی و قضیه بیز: مروری سریع
• 3. توزیع پیشین (Prior Distribution): مفهوم و اهمیت
• 4. انتخاب توزیع پیشین: روش‌های مختلف و چالش‌ها
• 5. توزیع حاشیه (Marginal Distribution): محاسبه و تفسیر
• 6. توزیع پسین (Posterior Distribution): تعریف و محاسبه
• 7. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function): نقش در استنتاج بیزی
• 8. توزیع پسین و پارامترهای مدل: برآورد و تفسیر
• 9. توزیع‌های مزدوج (Conjugate Distributions): مزایا و کاربردها
• 10. محاسبه توزیع پسین برای مدل‌های ساده
• 11. توزیع پسین و بازه‌های اطمینان (Credible Intervals)
• 12. مقایسه بازه‌های اطمینان بیزی با فواصل اطمینان کلاسیک
• 13. ارزیابی توزیع پسین: معیارهای مختلف
• 14. توزیع پسین و پیش‌بینی (Predictive Distribution)
• 15. توزیع پسین در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 16. توزیع پسین در مدل‌های رگرسیونی
• 17. توزیع پسین در مدل‌های طبقه‌بندی
• 18. توزیع پسین و انتخاب مدل (Model Selection)
• 19. فاکتور بیز (Bayes Factor): محاسبه و تفسیر
• 20. روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) و توزیع پسین
• 21. الگوریتم Metropolis-Hastings: اصول و کاربرد
• 22. الگوریتم Gibbs Sampling: اصول و کاربرد
• 23. تشخیص همگرایی (Convergence) در MCMC
• 24. بررسی اثرگذاری (Trace plots) و خودهمبستگی (Autocorrelation)
• 25. تخمین توزیع پسین با استفاده از زنجیره‌های مارکوف
• 26. توزیع پسین و مسائل پیچیده: راه‌حل‌ها و چالش‌ها
• 27. توزیع پسین در مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 28. توزیع پسین و داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 29. توزیع پسین و داده‌های سانسور شده (Censored Data)
• 30. توزیع پسین و مدل‌های غیرپارامتری (Nonparametric Models)
• 31. توزیع پسین و مدل‌های ترکیبی (Mixture Models)
• 32. توزیع پسین و یادگیری ماشین بیزی (Bayesian Machine Learning)
• 33. توزیع پسین و شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 34. توزیع پسین و تصمیم‌گیری بیزی (Bayesian Decision Theory)