فلش‌کارت‌های آموزشی کامل تأیید منطق‌محور برنامه با منطق ریاضی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کامل تأیید منطق‌محور برنامه با منطق ریاضی

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و مهندسی نرم‌افزار

موضوع میانی: تأیید منطق‌محور برنامه

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمهٔ دوره و اهمیت تأیید منطق‌محور
• 2. مفهوم‌های پایه‌ای منطق در برنامه‌نویسی
• 3. لوژیک_prop و کاربردهای آن در بررسی صحت عبارت‌ها
• 4. قوانین و استدلال‌های لوژیک_prop
• 5. تحويل عبارت‌های لوژیک به شکل‌های استاندارد
• 6. مقدمهٔ لوژیک‌اول‑نقطه و تمایز با لوژیک_prop
• 7. برنامهٔ واریابدهای اول‑نقطه و مثال‌های آن‌ها
• 8. مقدارifiers عمومی (∀) و وجودی (∃) در برنامه
• 9. ساختارهای منطقی معکوس (Negation) و ارتباط با برنامه
• 10. استدلال‌های صیقل‌محور (Soundness) و کامل بودن (Completeness)
• 11. روش‌های اثبات مستقیم و به‌منظور (Proof by Contradiction) در برنامه
• 12. مفهومی: صدا (Consistency) و ناسودم (Inconsistency) در منطق‌ها
• 13. مقدمهٔ Algebraic Logic و ارتباط با برنامه‌نویسی
• 14. تعریف و مثال‌های مدل در تأیید منطق‌محور
• 15. مثال‌های مدل‌های صدا (Consistent) و ناسودم (Inconsistent)
• 16. ساخت مدل‌های ساده برای برنامه‌های کوچک
• 17. بررسی صحت برنامه با مدل‌های ساده
• 18. مقدمهٔ Abstract Interpretation و کاربردهای آن
• 19. اعمال Abstract Interpretation در تحلیل استاتیک
• 20. تحلیل داده‌های تعریف‌شده (Data Flow Analysis) برای صحت برنامه
• 21. بررسی صحت برنامه با Invariantهای حلقه‌ای
• 22. تعریف و استفاده از Preconditions و Postconditions
• 23. رسم نمودارهای پیش‌نیاز (Precondition) و پس‌نیاز (Postcondition)
• 24. مقدمهٔ ابزارهای تأیید منطق‌محور (SPIN, NuSMV, Coq, Isabelle)
• 25. آموزش مبانی SPIN و مدل‑check برای برنامه‌های ساده
• 26. آموزش مبانی NuSMV و مدل‑check در سیستم‌های همزمان
• 27. استفاده از Coq برای اثبات صحت توابع و برنامه‌ها
• 28. استفاده از Isabelle/HOL برای تعریف منطق‌ها و اثبات
• 29. مقایسهٔ ابزارهای مختلف در شرایط مختلف
• 30. بهینه‌سازی و کاهش حجم مدل‌ها برای بهبود کارایی
• 31. مثال‌های واقعی: تأیید صحت یک برنامه کوچک
• 32. مثال‌های واقعی: تأیید صحت یک برنامه متوسط (الگوریتم)
• 33. مثال‌های واقعی: تأیید صحت یک برنامه بزرگ (سیستم‌عامل)
• 34. استراتژی‌های جداسازی (Modular Verification) برای برنامه‌های بزرگ
• 35. مفهوم‌های Refinement و refinement calculus
• 36. روش‌های اثبات بازنگری (Refinement Proofs) در برنامه
• 37. مثال‌های بازنگری در برنامه‌نویسی تابع‌محور
• 38. مثال‌های بازنگری در برنامه‌نویسی آپریتیو
• 39. بررسی صحت برنامه با Theorem Proving
• 40. مفهوم‌های Lemma و Theorem در اثباتات برنامه
• 41. ساخت Lemma‌های کمکی برای اثباتات بزرگ
• 42. مثال‌های اثبات با Coq و Isabelle
• 43. مثال‌های اثبات با SPIN (model checking به‌صورت theorem‑like)
• 44. بررسی صحت برنامه در محیط‌های زمان واقعی (Real‑time Systems)
• 45. بررسی صحت برنامه‌های embedded و سیستم‌های کم‌محدود
• 46. بررسی صحت برنامه‌های همزمان (Concurrent) با مدل‌های Lock‑Free
• 47. بررسی صحت برنامه‌های Multi‑threaded با Thread‑Interleaving
• 48. بررسی صحت برنامه‌های Distributed Systems با Broadcast و Gossip
• 49. بررسی صحت برنامه‌های UI/UX با منطق‌محور (فرم‌ها و اعتبارسنجی)
• 50. بررسی صحت برنامه‌های پایگاه‌داده (Database) با منطق‌محور
• 51. بررسی صحت برنامه‌های الگوریتم‌محور برای بهینه‌سازی
• 52. بررسی صحت برنامه‌های یادگیری ماشین (Machine Learning) با منطق احتمالی
• 53. بررسی صحت برنامه‌های شبیه‌سازی (Simulation) با منطق‌محور
• 54. ادغام تأیید منطق‌محور در CI/CD
• 55. ابزارهای خودکار برای تولید تست‌های صدا (Automated Test Generation)
• 56. مثال‌های CI/CD با GitHub Actions و Coq
• 57. گزارش‌گیری و اسناد اثبات برای تیم‌ها
• 58. آموزش و کارشناسی دانشجویان در تأیید منطق‌محور
• 59. موارد casos سازمانی: شرکت‌های فناوری که از Coq یا Isabelle استفاده می‌کنند
• 60. هزینه‑سود و زمان‌هزینه تأیید منطق‌محور در پروژه‌های بزرگ
• 61. راهکارهای ترکیبی: ترکیب خودکار (model checking) و انسانی (theorem proving)
• 62. آینده‌نگری: نقش AI در بهبود فرآیندهای تأیید منطق‌محور
• 63. جمع‌بندی و گام‌های بعدی برای ادامهٔ یادگیری