فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی بیزی: مطالعات موردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی بیزی: مطالعات موردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مطالعات موردی و کاربردها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مفهوم MCMC و چرا برای اقتصاد سنجی بیزی ضروری است
• 2. پایه‌های آمار بیزی: احتمال، پستری، پیش‌پایه
• 3. محدودیت‌های نمونه‌گیری مستقیم در مدل‌های اقتصادی
• 4. مقدمهٔ MCMC: اصول کلی و motivasion
• 5. آلگوریتم Metropolis‑Hastings برای شبیه‌سازی پسوندی
• 6. Gibbs Sampling: کاربرد در مدل‌های چندمتغیره
• 7. HMC و NUTS: پیشرفت‌های مدرن در نمونه‌گیری کارآمد
• 8. تشخیص همبستگی و تبدیل R̂ در MCMC
• 9. انتخاب پیش‌پایه‌های مناسب برای پارامترهای اقتصادی
• 10. ساختار مدل‌های خطی Bayesian و مشتق MCMC
• 11. برآورد پارامترهای رگرسیون با MCMC: مثال ساده
• 12. MCMC در مدل‌های لگامتی برای داده‌های باینری
• 13. مدل‌های زمان‌سلسله‌ای با روش‌های Bayesian (AR, GARCH) و MCMC
• 14. استفاده از MCMC در مدل‌های اثر ثابت و تصادفی در دیتابیس‌های پینل
• 15. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical) و MCMC برای توزیع‌خانه‌های مختلف
• 16. بررسی صحت مدل: posterior predictive checks و_intervals معتبره
• 17. نکات عملی: انتخاب گام‌به‌گام و تعداد نمونه‌گیری
• 18. بهینه‌سازی محاسباتی: پیش‌پردازش، موازی‌سازی و هزینه‌های محاسباتی
• 19. MCMC در اقتصادسنجی‌کار: ارزیابی اثرات سیاست‌های مالی با MCMC
• 20. MCMC برای ارزیابی ریسک اقامتی و بیمه‌گری (کلایمی)
• 21. شبیه‌سازی داده‌های ساختگی برای تست حساسیت MCMC
• 22. ترکیب MCMC با روش‌های تقریبی (Variational Inference) در اقتصادسنجی
• 23. MCMC در مدل‌های VAR (Vector Autoregression) برای پیش‌بینی اقتصادی
• 24. MCMC برای تحلیل‌های قیمت‌گذاری (Option Pricing) در اقتصاد
• 25. MCMC در مدل‌های Count (Poisson, Negative Binomial) برای داده‌های اقتصادی
• 26. بررسی اثرات عدم تعادل (heteroskedasticity) بر convergence MCMC
• 27. MCMC برای تحلیل‌های خوشه‌بندی (Clustering) داده‌های اقتصادی
• 28. MCMC در مدل‌های Mixed‑Effects در مطالعات شرکت‌های مختلف
• 29. پیشرفت‌های جدید: Adaptive MCMC و Samplerهای خودبه‌رو
• 30. MCMC در سناریوهای داده‌های کم (small‑sample Bayesian)
• 31. کارایی MCMC در محیط‌های ابری (cloud) و سرورهای توزیع‌شده
• 32. روش‌های کاهش ویکی (burn‑in) و Warm‑up در MCMC
• 33. MCMC برای شناسایی متغیرهای پنهان (latent variables) در داده‌های اقتصادی
• 34. شبیه‌سازی مسیرهای اقتصادی با MCMC برای تحلیل‌های پیش‌بینی
• 35. جمع‌بندی: بهترین مسیرهای آموزشی و منابع برای کارآمدی MCMC در اقتصاد سنجی بیزی