فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد HMC و NUTS در شبیه‌سازی‌های آماری پیشرفته با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد HMC و NUTS در شبیه‌سازی‌های آماری پیشرفته با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی احتمالی بیزی
• 2. نظریه احتمال و آمار بیزی
• 3. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط‌های توسعه
• 5. ساختار یک مدل Stan
• 6. انواع داده‌ها در Stan
• 7. توابع و عملگرهای Stan
• 8. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 9. تفسیر نتایج مدل خطی
• 10. مدل‌های تعمیم‌یافته در Stan
• 11. رگرسیون لجستیک با Stan
• 12. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 13. مقدمه‌ای بر HMC (روش مونت کارلو زنجیره مارکوف همیلتونی)
• 14. بهینه‌سازی نمونه‌برداری با HMC
• 15. تنظیم پارامترهای HMC
• 16. تشخیص همگرایی در HMC
• 17. ارزیابی عملکرد مدل با استفاده از Stan
• 18. تحلیل حساسیت مدل
• 19. مدل‌سازی با داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 20. مدل‌سازی با متغیرهای پنهان (Latent Variables)
• 21. مقدمه‌ای بر NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 22. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 23. تنظیم پارامترهای NUTS
• 24. مقایسه HMC و NUTS
• 25. مدل‌های زمانی در Stan
• 26. مدل‌های سری زمانی با Stan
• 27. فیلتر کالمن و Stan
• 28. تحلیل بقا با Stan
• 29. مدل‌های بقا با خطرات متناسب (Proportional Hazards)
• 30. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Count Data)
• 31. مدل‌های پواسون و منفی دوجمله‌ای
• 32. مدل‌های چندمتغیره در Stan
• 33. تحلیل عاملی (Factor Analysis)
• 34. مدل‌های معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling)
• 35. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data)
• 36. جیوارشیبی (Geostatistics) و Stan
• 37. مدل‌های مختلط (Mixed Models)
• 38. مدل‌های اثرات تصادفی (Random Effects Models)
• 39. مدل‌سازی داده‌های پانلی (Panel Data)
• 40. برآورد اثرات ثابت و تصادفی
• 41. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی غیرپارامتری (Nonparametric Bayesian Models)
• 42. فرآیندهای گوسی (Gaussian Processes)
• 43. مدل‌های Dirichlet
• 44. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی داده‌ها
• 45. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده
• 46. ارزیابی مدل با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده
• 47. روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 48. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های جدید
• 49. بهینه‌سازی کد Stan برای بهبود عملکرد
• 50. استفاده از توابع داخلی Stan
• 51. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 52. عیب‌یابی (Debugging) مدل‌های Stan
• 53. شناسایی و رفع خطاهای رایج
• 54. مقدمه‌ای بر رابط‌های گرافیکی Stan (RStan, CmdStanPy)
• 55. استفاده از RStan برای مدل‌سازی در R
• 56. استفاده از CmdStanPy برای مدل‌سازی در Python
• 57. ادغام Stan با سایر زبان‌های برنامه‌نویسی
• 58. کاربرد Stan در حوزه‌های مختلف علوم
• 59. کاربرد Stan در زیست‌شناسی
• 60. کاربرد Stan در اقتصاد
• 61. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 62. کاربرد Stan در مهندسی
• 63. مدل‌سازی بیزی در علوم پزشکی
• 64. تحلیل داده‌های بالینی با Stan
• 65. پیش‌بینی بیماری با استفاده از Stan
• 66. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با Stan
• 67. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی سلسله‌مراتبی در اکولوژی
• 68. برآورد پارامترهای جمعیت با Stan
• 69. مدل‌سازی تنوع زیستی با Stan
• 70. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با Stan
• 71. تحلیل داده‌های هواشناسی با Stan
• 72. کاربرد Stan در علوم کامپیوتر
• 73. یادگیری ماشین بیزی با Stan
• 74. بینایی کامپیوتر و Stan
• 75. پردازش زبان طبیعی با Stan
• 76. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی عددی در Stan
• 77. روش‌های گرادیان کاهشی (Gradient Descent)
• 78. روش‌های شبه‌نیوتن (Quasi-Newton Methods)
• 79. روش‌های نیوتن-رافسون (Newton-Raphson Methods)
• 80. مفاهیم پیشرفته در HMC و NUTS
• 81. تطبیق‌پذیری (Adaptation) در HMC و NUTS
• 82. تشخیص و رفع مشکلات مربوط به همگرایی
• 83. تحلیل زنجیره مارکوف (Markov Chain Analysis)
• 84. کاربرد Stan در مدل‌سازی مالی
• 85. ارزیابی ریسک با Stan
• 86. مدل‌سازی سری‌های زمانی مالی با Stan
• 87. تحلیل پرتفوی با Stan
• 88. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی برای داده‌های بزرگ (Big Data)
• 89. روش‌های کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction)
• 90. محاسبات توزیع‌شده با Stan
• 91. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی در علوم مواد
• 92. تحلیل داده‌های طیف‌سنجی با Stan
• 93. مدل‌سازی خواص مواد با Stan