فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مونت کارلو
• 2. مفاهیم پایه زنجیره مارکوف
• 3. مقدمه‌ای بر Stan: یک زبان برنامه‌نویسی احتمالاتی
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan و ابزارهای مرتبط
• 5. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها، و مدل
• 6. توابع توزیع احتمال در Stan
• 7. تعریف مدل‌های ساده خطی در Stan
• 8. استفاده از مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 9. برآورد پارامترهای مدل با استفاده از MCMC در Stan
• 10. مفاهیم همگرایی زنجیره مارکوف
• 11. تشخیص همگرایی: آماره‌های R-hat و تعداد مؤثر نمونه
• 12. تصویرسازی زنجیره‌های مارکوف: هیستوگرام و نمودارهای ردیابی
• 13. تنظیم پارامترهای نمونه‌برداری MCMC: تعداد تکرارها، گام‌ها، و زنجیره‌ها
• 14. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب برای پارامترها
• 15. تأثیر توزیع‌های پیشین بر نتایج MCMC
• 16. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 17. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data) در Stan
• 18. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (Censored Data) در Stan
• 19. استفاده از Stan برای مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 20. مدل‌های تغییر رژیم (Regime-Switching Models) در Stan
• 21. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data) در Stan
• 22. استفاده از Stan برای تحلیل بقا (Survival Analysis)
• 23. مدل‌سازی مدل‌های ترکیبی (Mixture Models) در Stan
• 24. بهینه‌سازی مدل‌های Stan با استفاده از روش‌های گرادیانی
• 25. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 26. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) در Stan
• 27. بررسی حساسیت مدل به تغییرات در توزیع‌های پیشین
• 28. مدل‌سازی اثرات تصادفی (Random Effects) در Stan
• 29. مدل‌سازی داده‌های چندمتغیره (Multivariate Data) در Stan
• 30. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های پانل (Panel Data)
• 31. مدل‌سازی مدل‌های پویا (Dynamic Models) در Stan
• 32. تفسیر نتایج MCMC و ارائه گزارش
• 33. خطاهای رایج در مدل‌سازی با Stan و نحوه رفع آن‌ها
• 34. نکات پیشرفته در تنظیم پارامترهای MCMC
• 35. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 36. بررسی نمونه‌های خروجی Stan
• 37. مدل‌سازی با توابع توزیع غیر استاندارد در Stan
• 38. برنامه‌نویسی توابع سفارشی در Stan
• 39. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی داده‌ها
• 40. مدل‌سازی با استفاده از توزیع‌های بیزین غیربسته‌شده (Non-Closed-Form Bayesian Distributions)
• 41. روش‌های تقریب بیزین (Bayesian Approximation Methods) در Stan
• 42. بهینه‌سازی عملکرد مدل‌های Stan
• 43. استفاده از Stan برای مسائل بهینه‌سازی (Optimization Problems)
• 44. بررسی و تحلیل مدل‌های پیچیده در Stan
• 45. مدل‌سازی مدل‌های بیزی پویا (Dynamic Bayesian Models)
• 46. بررسی اثرات پارامترهای مختلف بر مدل
• 47. استفاده از Stan برای پیش‌بینی (Prediction)
• 48. تکنیک‌های کاهش واریانس در MCMC
• 49. مدل‌سازی با داده‌های نامتوازن (Imbalanced Data) در Stan
• 50. استفاده از Stan در حوزه‌های مختلف (مثال: زیست‌شناسی، اقتصاد، مهندسی)
• 51. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 52. بررسی و تحلیل مدل‌های پیچیده با استفاده از ابزارهای بصری
• 53. مفاهیم پیشرفته در آمار بیزی
• 54. مدل‌سازی سلسله مراتبی پیشرفته در Stan
• 55. تکنیک‌های ارزیابی مدل در Stan
• 56. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های بزرگ
• 57. مفاهیم و تکنیک‌های مربوط به محاسبات موازی در Stan