فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مونت کارلو مارکوف زنجیره‌ای
• 2. مفاهیم اساسی احتمالات و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال رایج و کاربردهای آن‌ها
• 4. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 5. نرم‌افزار Stan: نصب، راه‌اندازی و ساختار کلی
• 6. زبان مدل‌سازی Stan: انواع داده و توابع
• 7. زبان مدل‌سازی Stan: تعریف مدل‌های آماری
• 8. زبان مدل‌سازی Stan: تعریف توابع لگاریتمی احتمال
• 9. زبان مدل‌سازی Stan: تعریف توزیع‌های پیشین
• 10. زبان مدل‌سازی Stan: پارامترها و تبدیل‌ها
• 11. زبان مدل‌سازی Stan: محاسبات و عملیات ریاضی
• 12. زبان مدل‌سازی Stan: ساختارهای کنترلی (حلقه‌ها و شرط‌ها)
• 13. زبان مدل‌سازی Stan: توابع تعریف‌شده توسط کاربر
• 14. نحوه نوشتن فایل‌های مدل Stan
• 15. نحوه نوشتن فایل‌های داده Stan
• 16. نحوه اجرای مدل‌های Stan در R
• 17. نحوه اجرای مدل‌های Stan در Python
• 18. تفسیر خروجی‌های Stan: پارامترهای نمونه‌برداری‌شده
• 19. تفسیر خروجی‌های Stan: آماره‌های توصیفی
• 20. تفسیر خروجی‌های Stan: بررسی همگرایی
• 21. روش‌های تشخیص عدم همگرایی در MCMC
• 22. روش‌های بهبود همگرایی در MCMC
• 23. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 24. حساسیت مدل به انتخاب توزیع پیشین
• 25. تکنیک‌های نمونه‌برداری پیشرفته در Stan
• 26. الگوریتم‌های نمونه‌برداری Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 27. الگوریتم‌های نمونه‌برداری No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 28. تنظیم پارامترهای HMC و NUTS
• 29. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 30. روش‌های کاهش زمان محاسبات در Stan
• 31. مدل‌سازی خطی تعمیم‌یافته (GLM) با Stan
• 32. مدل‌سازی رگرسیونی با Stan
• 33. مدل‌سازی سلسله مراتبی (Hierarchical Modeling) با Stan
• 34. مدل‌سازی مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models) با Stan
• 35. مدل‌سازی مدل‌های مخلوط گاوسی (Gaussian Mixture Models) با Stan
• 36. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) با Stan
• 37. مدل‌سازی سری‌های زمانی (Time Series Analysis) با Stan
• 38. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Count Data Modeling) با Stan
• 39. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی (Ordinal Data Modeling) با Stan
• 40. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته (Missing Data Modeling) با Stan
• 41. اعتبارسنجی مدل‌های Stan
• 42. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی (DIC, WAIC, LOO)
• 43. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های Stan
• 44. تفسیر و ارائه نتایج مدل‌سازی با Stan
• 45. کاربرد Stan در مسائل بیولوژیکی
• 46. کاربرد Stan در مسائل مالی
• 47. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 48. کاربرد Stan در مهندسی
• 49. خطاهای رایج در استفاده از Stan و نحوه رفع آن‌ها
• 50. منابع و ابزارهای مفید برای یادگیری Stan
• 51. مثال‌های عملی مدل‌سازی با Stan: مثال 1
• 52. مثال‌های عملی مدل‌سازی با Stan: مثال 2
• 53. مثال‌های عملی مدل‌سازی با Stan: مثال 3
• 54. مثال‌های عملی مدل‌سازی با Stan: مثال 4
• 55. مباحث پیشرفته در Stan: توابع احتمال سفارشی
• 56. مباحث پیشرفته در Stan: مدل‌سازی با داده‌های بزرگ
• 57. مباحث پیشرفته در Stan: استفاده از Stan با رابط‌های کاربری گرافیکی
• 58. مباحث پیشرفته در Stan: مدل‌سازی Bayesian A/B Testing
• 59. مباحث پیشرفته در Stan: مدل‌سازی غیرپارامتری با Stan
• 60. مباحث پیشرفته در Stan: مدل‌سازی بیزی پویا
• 61. اشتباهات رایج در مدل‌سازی Bayesian و نحوه اجتناب از آن‌ها