فلش‌کارت‌های آموزشی ابزارهای MCMC برای استنتاج در مدل‌های آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ابزارهای MCMC برای استنتاج در مدل‌های آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در مدل‌های آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو مارکوف چین
• 2. مفاهیم پایه‌ای احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال و کاربردهای آن‌ها
• 4. متغیرهای تصادفی و توابع توزیع
• 5. نمونه‌برداری تصادفی و روش‌های آن
• 6. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری
• 7. تخمین پارامترها در مدل‌های آماری
• 8. روش‌های حداکثر درست‌نمایی (MLE)
• 9. روش‌های بیزی در آمار
• 10. توزیع‌های پیشین و پسین
• 11. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 12. مفهوم همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 13. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. الگوریتم Gibbs Sampling
• 15. تکنیک‌های پیشنهاد دهنده در MCMC
• 16. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 17. آزمون‌های همگرایی و معیارهای ارزیابی
• 18. بررسی بصری نتایج MCMC (Trace plots)
• 19. بررسی خودهمبستگی در زنجیره‌های MCMC
• 20. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 21. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 22. استفاده از MCMC در مدل‌های رگرسیون
• 23. مدل‌های رگرسیون خطی و MCMC
• 24. مدل‌های رگرسیون لجستیک و MCMC
• 25. MCMC در مدل‌های طبقه‌بندی
• 26. مدل‌های مخلوط گاوسی و MCMC
• 27. مدل‌های سلسله مراتبی و MCMC
• 28. MCMC در مدل‌های پنهان مارکوف
• 29. مدل‌های فضای حالت و فیلتر کالمن
• 30. MCMC برای تخمین توزیع‌های پیچیده
• 31. توزیع‌های غیر نرمال و MCMC
• 32. MCMC در آمار فضایی
• 33. مدل‌های آماری مکانی و MCMC
• 34. MCMC در زیست‌آمار
• 35. مدل‌های بقا و MCMC
• 36. MCMC در اقتصادسنجی
• 37. مدل‌های سری زمانی و MCMC
• 38. استفاده از MCMC در یادگیری ماشین
• 39. مدل‌های گرافیکی و MCMC
• 40. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 41. روش‌های تقریب بیزی (Variational Inference)
• 42. مقایسه MCMC و روش‌های تقریب بیزی
• 43. کاربردهای MCMC در علوم داده
• 44. MCMC و تحلیل خوشه‌ای
• 45. MCMC و کاهش ابعاد
• 46. روش‌های موازی سازی MCMC
• 47. بهبود کارایی محاسباتی MCMC
• 48. پیاده‌سازی MCMC در زبان R
• 49. پیاده‌سازی MCMC در زبان Python
• 50. استفاده از بسته‌های MCMC در R
• 51. استفاده از بسته‌های MCMC در Python
• 52. تحلیل حساسیت در مدل‌های بیزی
• 53. اعتبارسنجی مدل‌های آماری با استفاده از MCMC
• 54. روش‌های بوت‌استرپ و MCMC
• 55. MCMC و مدل‌سازی عدم قطعیت
• 56. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های MCMC
• 57. تفسیر نتایج MCMC
• 58. ارائه نتایج MCMC به مخاطبان غیرمتخصص
• 59. MCMC و مسائل بهینه‌سازی
• 60. MCMC و الگوریتم‌های تکاملی
• 61. MCMC و یادگیری تقویتی
• 62. بررسی موردی: کاربرد MCMC در یک مسئله واقعی
• 63. مباحث پیشرفته در MCMC
• 64. چالش‌ها و محدودیت‌های MCMC