فلش‌کارت‌های آموزشی طراحی و پیاده‌سازی مدل‌های آماری با کمک MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره طراحی و پیاده‌سازی مدل‌های آماری با کمک MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در مدل‌های آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های شبیه‌سازی مونت کارلو
• 2. نمونه‌برداری تصادفی و تولید اعداد تصادفی
• 3. توزیع‌های احتمال و مفاهیم پایه
• 4. توزیع‌های پیشین و پسین در آمار بیزی
• 5. روش زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 6. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 7. الگوریتم Gibbs Sampling
• 8. تشخیص همگرایی در MCMC
• 9. شاخص‌های ارزیابی عملکرد MCMC
• 10. برآورد عدم قطعیت در مدل‌های آماری با MCMC
• 11. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) و MCMC
• 12. رگرسیون لجستیک و پیاده‌سازی با MCMC
• 13. مدل‌های سلسله مراتبی و MCMC
• 14. مدل‌های مخلوط و MCMC
• 15. مدل‌های تغییر رژیم و MCMC
• 16. کاربرد MCMC در تحلیل سری‌های زمانی
• 17. مدل‌های پنهان مارکوف و MCMC
• 18. MCMC در مدل‌سازی داده‌های گسسته
• 19. MCMC در مدل‌سازی داده‌های پیوسته
• 20. MCMC و مدل‌سازی فضایی
• 21. MCMC و فیلتر کالمن
• 22. بهینه‌سازی بیزی با استفاده از MCMC
• 23. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 24. محاسبه حاشیه احتمال پسین
• 25. روش‌های کاهش واریانس در MCMC
• 26. روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 27. MCMC و یادگیری ماشین
• 28. MCMC و شبکه‌های بیزی
• 29. MCMC و انتخاب مدل
• 30. MCMC و تخمین پارامتر
• 31. MCMC و پیش‌بینی
• 32. کاربرد MCMC در ژنتیک
• 33. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 34. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی
• 35. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 36. بررسی موردی: مدل‌سازی بیماری‌های عفونی با MCMC
• 37. بررسی موردی: تحلیل داده‌های مالی با MCMC
• 38. بررسی موردی: مدل‌سازی تغییرات آب و هوایی با MCMC
• 39. استفاده از MCMC در مدل‌های بقا
• 40. مدل‌های بقای پروپورتشنال هازاردز و MCMC
• 41. MCMC و مدل‌های خطر شتاب‌یافته
• 42. MCMC و تحلیل داده‌های ناقص
• 43. روش‌های جایگزین برای MCMC
• 44. مقایسه MCMC با روش‌های دیگر
• 45. نرم‌افزارهای مورد استفاده در MCMC (R, Python, Stan)
• 46. پیاده‌سازی MCMC در R
• 47. پیاده‌سازی MCMC در Python
• 48. پیاده‌سازی MCMC در Stan
• 49. عیب‌یابی و رفع اشکال در MCMC
• 50. بهینه‌سازی کد MCMC برای سرعت و کارایی
• 51. مباحث پیشرفته در MCMC
• 52. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌برداری
• 53. روش‌های تطبیقی MCMC
• 54. MCMC و مسائل با ابعاد بالا
• 55. MCMC و مسائل پیچیده آماری