فلش‌کارت‌های آموزشی از شبیه‌سازی تا استنتاج: روش‌های MCMC در تحلیل داده‌های بزرگ

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از شبیه‌سازی تا استنتاج: روش‌های MCMC در تحلیل داده‌های بزرگ

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: علوم داده (Data Science)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 2. تولید اعداد تصادفی و شبه تصادفی
• 3. توزیع‌های احتمال و کاربردهای آن‌ها
• 4. تخمین انتگرال با روش مونت کارلو
• 5. روش‌های زنجیره مارکوف
• 6. مفهوم همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 7. فضای حالت و انتقال احتمال
• 8. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 9. انتخاب توزیع پیشنهادی بهینه
• 10. تشخیص همگرایی زنجیره مارکوف
• 11. آزمون‌های همگرایی آماری
• 12. روش نمونه‌برداری گیبس
• 13. استنتاج بیزی
• 14. انتخاب توزیع پیشین
• 15. محاسبه تابع درست‌نمایی
• 16. محاسبه توزیع پسین
• 17. بررسی مدل با استفاده از فاکتور بیز
• 18. روش‌های MCMC برای مدل‌های خطی
• 19. رگرسیون خطی بیزی
• 20. مدل‌های تعمیم‌یافته خطی (GLM)
• 21. MCMC برای مدل‌های GLM
• 22. مدل‌های سلسله مراتبی
• 23. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 24. روش‌های کاهش ابعاد
• 25. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA)
• 26. MCMC برای PCA
• 27. مدل‌های مخلوط گاوسی (GMM)
• 28. خوشه‌بندی با استفاده از GMM و MCMC
• 29. مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 30. کاربرد MCMC در HMM
• 31. بررسی و اعتبارسنجی مدل‌های MCMC
• 32. محاسبه آماره‌های پسین
• 33. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های MCMC
• 34. MCMC برای داده‌های گمشده
• 35. روش‌های جایگزین MCMC
• 36. روش‌های بهینه‌سازی مبتنی بر گرادیان
• 37. مقایسه MCMC با روش‌های دیگر
• 38. کاربردهای MCMC در ژنتیک
• 39. تحلیل داده‌های ژنومی با MCMC
• 40. MCMC در مدل‌سازی بیماری‌ها
• 41. تحلیل داده‌های پزشکی با استفاده از MCMC
• 42. MCMC در علوم مالی
• 43. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 44. MCMC در پردازش تصویر
• 45. بازیابی تصویر با استفاده از MCMC
• 46. MCMC در علوم محیط زیست
• 47. مدل‌سازی اکولوژیکی با MCMC
• 48. نرم‌افزارهای MCMC رایج
• 49. R و بسته‌های مربوطه
• 50. Python و بسته‌های مربوطه
• 51. Stan: یک زبان برنامه‌نویسی احتمالی
• 52. BUGS و OpenBUGS
• 53. نکات و ترفندهای پیاده‌سازی MCMC
• 54. بهینه‌سازی کد MCMC
• 55. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 56. مقیاس‌بندی داده‌ها برای MCMC
• 57. انتخاب پارامترهای مناسب برای MCMC
• 58. تفسیر نتایج MCMC
• 59. ارائه نتایج MCMC به مخاطبان غیرمتخصص
• 60. آینده MCMC و روش‌های مرتبط
• 61. روش‌های MCMC پیشرفته
• 62. استفاده از GPU برای تسریع MCMC
• 63. MCMC برای داده‌های بسیار بزرگ