فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مونت‌کارلو
• 2. مفهوم زنجیره‌های مارکوف و ارتباط آن با MCMC
• 3. الگوریتم Metropolis-Hastings: تئوری و پیاده‌سازی
• 4. الگوریتم Gibbs Sampling: تئوری و پیاده‌سازی
• 5. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 6. معیارهای ارزیابی همگرایی: R-hat، Effective Sample Size و غیره
• 7. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی احتمالی Stan
• 8. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط‌های توسعه
• 9. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها و مدل
• 10. توابع توزیعی در Stan: نرمال، بتا، گاما و غیره
• 11. استفاده از Prior در مدل‌های Stan
• 12. انتخاب Prior مناسب: تاثیر بر نتایج
• 13. مدل‌سازی رگرسیون خطی با Stan
• 14. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک با Stan
• 15. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) با Stan
• 16. مدل‌سازی واریانس‌های تصادفی با Stan
• 17. مدل‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models) با Stan
• 18. برآورد پارامترهای مدل‌های پیچیده با Stan
• 19. مدل‌سازی مدل‌های مخلوط گاوسی (Gaussian Mixture Models) با Stan
• 20. مدل‌سازی مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models) با Stan
• 21. بهینه‌سازی مدل‌های Stan با استفاده از الگوریتم‌های مختلف
• 22. مقایسه مدل‌ها با استفاده از اطلاعات Bayes Factor
• 23. اعتبارسنجی مدل‌های Stan با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی‌شده
• 24. استفاده از Stan برای تحلیل سری‌های زمانی
• 25. مدل‌سازی تغییرات زمانی با استفاده از Stan
• 26. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های Stan
• 27. مدل‌سازی مدل‌های بقا (Survival Models) با Stan
• 28. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های پزشکی
• 29. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های مالی
• 30. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های زیستی
• 31. استفاده از Stan با R و Python
• 32. ادغام Stan با سایر ابزارهای آماری
• 33. عیب‌یابی و رفع مشکلات رایج در Stan
• 34. بهبود کارایی مدل‌های Stan
• 35. تکنیک‌های موازی‌سازی در Stan
• 36. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های بزرگ
• 37. مقدمه‌ای بر Stan Math
• 38. توابع مشتق‌پذیری خودکار در Stan
• 39. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 40. مستندسازی مدل‌های Stan
• 41. بهترین شیوه‌ها برای مدل‌سازی با Stan
• 42. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های یک مجموعه داده واقعی با Stan
• 43. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارهای MCMC (JAGS, BUGS)
• 44. مفاهیم پیشرفته در Stan: Hamiltonian Monte Carlo
• 45. بهینه‌سازی پارامترهای نمونه‌برداری MCMC
• 46. استفاده از Stan برای برآورد عدم قطعیت
• 47. مدل‌سازی اثرات متقابل در Stan
• 48. مدل‌سازی مدل‌های غیرخطی با Stan
• 49. کاربرد Stan در یادگیری ماشین
• 50. بهینه‌سازی Bayesian با Stan
• 51. تحلیل حساسیت مدل‌های Stan
• 52. استفاده از Stan برای پیش‌بینی و تصمیم‌گیری
• 53. مدل‌سازی مدل‌های پویا با Stan
• 54. برآورد پارامترهای مدل‌های پیچیده با استفاده از Stan
• 55. آشنایی با کتابخانه‌های کمکی Stan
• 56. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های مکانی
• 57. مدل‌سازی داده‌های طول عمر با Stan
• 58. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 59. مفاهیم پیشرفته در مدل‌سازی Bayesian
• 60. مدل‌سازی مدل‌های چندمتغیره با Stan
• 61. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های نظرسنجی
• 62. آشنایی با ابزارهای بصری‌سازی نتایج Stan
• 63. مدل‌سازی مدل‌های ترکیبی (Mixed Models) با Stan
• 64. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های تصویربرداری
• 65. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته با Stan
• 66. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های محیط زیست
• 67. مقدمه‌ای بر روش‌های تقریب Bayesian
• 68. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های شبکه‌های اجتماعی
• 69. آشنایی با روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) در Stan
• 70. مدل‌سازی مدل‌های فضایی-زمانی با Stan