فلش‌کارت‌های آموزشی آشنایی با الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آشنایی با الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: No-U-Turn Sampler (NUTS)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش نمونه‌گیری بدون بازگشت (NUTS)
• 2. مفاهیم پایه در زنجیره‌های مارکوف مونت‌کارلو (MCMC)
• 3. بررسی توزیع‌های احتمال و تابع چگالی احتمال
• 4. ارزیابی انتگرال‌های پیچیده با روش‌های عددی
• 5. اهمیت روش‌های نمونه‌گیری در آمار بیزی
• 6. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 7. نحوه عملکرد الگوریتم‌های MCMC
• 8. تشخیص همگرایی در زنجیره‌های MCMC
• 9. معرفی الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 10. مزایای HMC نسبت به روش‌های MCMC سنتی
• 11. درک مفهوم انرژی پتانسیل در HMC
• 12. پارامترهای HMC و تنظیم آن‌ها
• 13. معرفی الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 14. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 15. بررسی آداپتیو بودن NUTS
• 16. مفهوم گام‌های پیشنهادی (Proposal Steps) در NUTS
• 17. معرفی پارامترهای تنظیم NUTS
• 18. تنظیم خودکار گام‌های پیشنهادی در NUTS
• 19. بررسی تابع هدف (Target Function) در NUTS
• 20. ارزیابی کارایی NUTS در توابع هدف پیچیده
• 21. مقایسه NUTS با سایر الگوریتم‌های MCMC
• 22. پیاده‌سازی NUTS در زبان برنامه‌نویسی R
• 23. پیاده‌سازی NUTS در زبان برنامه‌نویسی پایتون
• 24. استفاده از کتابخانه‌های موجود برای NUTS (Stan)
• 25. آموزش کار با Stan برای مدل‌های آماری بیزی
• 26. تشخیص و رفع مشکلات رایج در اجرای NUTS
• 27. بررسی اثر پارامترهای اولیه بر عملکرد NUTS
• 28. بهینه‌سازی تنظیمات NUTS برای مسائل مختلف
• 29. کاربرد NUTS در مدل‌سازی آماری بیزی
• 30. NUTS در رگرسیون خطی بیزی
• 31. NUTS در مدل‌سازی داده‌های سری زمانی
• 32. NUTS در تحلیل بقا (Survival Analysis)
• 33. NUTS در مدل‌سازی چندمتغیره
• 34. استفاده از NUTS در یادگیری ماشین بیزی
• 35. NUTS در خوشه‌بندی بیزی
• 36. NUTS در کاهش ابعاد بیزی
• 37. تفسیر نتایج حاصل از NUTS
• 38. بررسی عدم قطعیت در تخمین‌های NUTS
• 39. محاسبه فواصل اطمینان با استفاده از NUTS
• 40. ارزیابی حساسیت مدل به پارامترهای ورودی
• 41. روش‌های بهبود دقت تخمین‌های NUTS
• 42. استفاده از روش‌های موازی‌سازی برای NUTS
• 43. مقایسه NUTS با روش‌های نمونه‌گیری دیگر در عمل
• 44. مطالعه موردی: کاربرد NUTS در یک مسئله واقعی
• 45. نکات پیشرفته در استفاده از NUTS
• 46. منابع و مراجع بیشتر برای یادگیری NUTS