فلش‌کارت‌های آموزشی Particle MCMC در یادگیری ماشین آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره Particle MCMC در یادگیری ماشین آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Particle MCMC (PMCMC)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مونت کارلو
• 2. مفاهیم پایه زنجیره‌های مارکوف
• 3. فرآیند مارکوف و ویژگی‌های آن
• 4. فضای حالت و توزیع احتمال
• 5. همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 6. معیارهای همگرایی و بررسی آن‌ها
• 7. روش‌های شبیه‌سازی مونت کارلو
• 8. تولید اعداد تصادفی و شبه تصادفی
• 9. توزیع‌های احتمال رایج و کاربرد آن‌ها
• 10. روش پذیرش-رد (Acceptance-Rejection)
• 11. مقدمه‌ای بر الگوریتم MCMC
• 12. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 13. انتخاب توزیع پیشنهادی در MCMC
• 14. تنظیم پارامترهای الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 15. ارزیابی عملکرد الگوریتم MCMC
• 16. آزمایش‌های همگرایی و تشخیص مسائل
• 17. روش گیبس (Gibbs Sampling)
• 18. کاربرد روش گیبس در مدل‌های گرافیکی
• 19. روش همیلتونی مونت کارلو (Hamiltonian Monte Carlo)
• 20. محاسبه گرادیان توزیع احتمال
• 21. بهینه‌سازی با استفاده از روش‌های گرادیانی
• 22. روش‌های تطبیقی MCMC (Adaptive MCMC)
• 23. انتخاب خودکار گام پیشنهادی
• 24. تکنیک‌های کاهش همبستگی در MCMC
• 25. روش‌های موازی MCMC
• 26. بهبود سرعت و کارایی الگوریتم
• 27. مدل‌های بیزی و MCMC
• 28. استنتاج بیزی و تخمین پارامترها
• 29. پیاده‌سازی MCMC در مدل‌های خطی
• 30. MCMC در رگرسیون لجستیک
• 31. MCMC در مدل‌های ترکیبی (Mixture Models)
• 32. MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 33. MCMC در مدل‌های متغیر پنهان (Latent Variable Models)
• 34. MCMC در تحلیل خوشه‌ای (Cluster Analysis)
• 35. MCMC در انتخاب مدل (Model Selection)
• 36. محاسبه شواهد حاشیه‌ای (Marginal Likelihood)
• 37. روش‌های تقریب شواهد حاشیه‌ای
• 38. MCMC و یادگیری عمیق (Deep Learning)
• 39. استفاده از MCMC در آموزش شبکه‌های عصبی
• 40. MCMC برای تخمین عدم قطعیت در یادگیری ماشین
• 41. MCMC در مدل‌های گرافی (Graphical Models)
• 42. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 43. مدل‌های مارکوف تصادفی (Random Markov Fields)
• 44. MCMC در پردازش زبان طبیعی (NLP)
• 45. مدل‌های موضوعی (Topic Models) و MCMC
• 46. MCMC در بینایی ماشین (Computer Vision)
• 47. مدل‌های گرافیکی و تشخیص الگو
• 48. MCMC در زیست‌اطلاعاتی (Bioinformatics)
• 49. تحلیل داده‌های ژنتیکی با MCMC
• 50. MCMC در علوم مالی (Financial Science)
• 51. مدل‌سازی ریسک و تخمین پارامترها
• 52. MCMC در فیزیک آماری (Statistical Physics)
• 53. شبیه‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 54. کاربردهای MCMC در علوم محیطی
• 55. مدل‌سازی تغییرات آب و هوایی
• 56. مقایسه الگوریتم‌های MCMC مختلف
• 57. انتخاب الگوریتم مناسب برای هر مسئله
• 58. نرم‌افزارهای MCMC و کتابخانه‌های برنامه‌نویسی
• 59. استفاده از Stan و PyMC3
• 60. بهینه‌سازی کد MCMC
• 61. اشکال‌زدایی و رفع خطا در MCMC
• 62. تفسیر نتایج MCMC
• 63. بررسی حساسیت نتایج به انتخاب پارامترها
• 64. چالش‌ها و محدودیت‌های MCMC
• 65. راهکارهای غلبه بر چالش‌ها
• 66. آینده MCMC و تحقیقات جدید