فلش‌کارت‌های آموزشی فهم عملی قضیه بیز برای علاقه‌مندان به آمار بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره فهم عملی قضیه بیز برای علاقه‌مندان به آمار بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: قضیه بیز

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استدلال آماری و قضیه بیز
• 2. احتمال شرطی و مفهوم به‌روزرسانی باور
• 3. قضیه بیز: فرمول و اجزای آن
• 4. تعریف متغیر تصادفی و توزیع‌های احتمال
• 5. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 6. توزیع پیشین، درست‌نمایی و توزیع پسین
• 7. محاسبه احتمال پسین: روش‌های مستقیم
• 8. مفهوم میانگین پسین و امید ریاضی
• 9. واریانس پسین و عدم قطعیت در تخمین
• 10. مثال‌های کاربردی قضیه بیز در تشخیص پزشکی
• 11. کاربرد قضیه بیز در فیلترهای اسپم
• 12. قضیه بیز در سیستم‌های توصیه‌گر
• 13. بررسی توزیع‌های پیشین مزدوج
• 14. توزیع بتا و کاربرد آن در تخمین پارامتر
• 15. توزیع نرمال و توزیع‌های مزدوج آن
• 16. توزیع گاما و کاربرد آن در مدل‌سازی زمان انتظار
• 17. توزیع پواسون و کاربرد آن در شمارش رویدادها
• 18. تخمین نقطه ای پارامترها با استفاده از قضیه بیز
• 19. تخمین بازه‌ای پارامترها و فاصله اطمینان
• 20. آزمون فرضیه با استفاده از قضیه بیز
• 21. مقایسه روش‌های بیزی و فراوانی‌گرا در آزمون فرضیه
• 22. انتخاب توزیع پیشین مناسب: ملاحظات و چالش‌ها
• 23. روش‌های غیرمطلع برای تعیین توزیع پیشین
• 24. روش‌های بیزی تجربی و تخمین چگالی احتمال
• 25. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 26. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 27. الگوریتم Gibbs Sampling
• 28. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 29. کاربرد MCMC در مدل‌های پیچیده بیزی
• 30. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 31. مدل‌های بیزی در رگرسیون
• 32. مدل‌های بیزی در طبقه‌بندی
• 33. مدل‌های بیزی در تحلیل سری‌های زمانی
• 34. بررسی مدل‌های بیزی در اقتصادسنجی
• 35. کاربرد قضیه بیز در یادگیری ماشین
• 36. شبکه‌های بیزی و گراف‌های احتمالاتی
• 37. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 38. یادگیری ساختار شبکه‌های بیزی
• 39. مدل‌های مخلوط گوسی
• 40. مدل‌های پنهان مارکوف
• 41. تخمین پارامترهای مدل‌های پنهان مارکوف
• 42. کاربرد مدل‌های پنهان مارکوف در تشخیص گفتار
• 43. مدل‌های بیزی در پردازش تصویر
• 44. قضیه بیز و تصمیم‌گیری
• 45. نظریه بازی‌ها و قضیه بیز
• 46. قضیه بیز و تحلیل ریسک
• 47. آشنایی با نرم‌افزارهای آماری بیزی (R, Stan, JAGS)
• 48. پیاده‌سازی قضیه بیز در R
• 49. کاربرد Stan برای مدل‌سازی بیزی
• 50. استفاده از JAGS برای تحلیل بیزی
• 51. بررسی چالش‌های محاسباتی در مدل‌سازی بیزی
• 52. روش‌های تقریب برای حل مسائل بیزی پیچیده
• 53. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 54. فرآیندهای دیریشله و کاربرد آن در مدل‌سازی بیزی
• 55. آینده قضیه بیز و شاخه‌های تحقیقاتی مرتبط