فلش‌کارت‌های آموزشی HMC و NUTS: استراتژی‌های نمونه‌گیری در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: استراتژی‌های نمونه‌گیری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری با Stan
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط‌های توسعه
• 3. مبانی برنامه‌نویسی در Stan: انواع داده‌ها و عملگرها
• 4. ساختارهای کنترلی در Stan: شرط‌ها و حلقه‌ها
• 5. توابع و ماژول‌ها در Stan
• 6. مقدمه‌ای بر مدل‌های احتمالی
• 7. توزیع‌های احتمالی رایج در Stan
• 8. نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت‌کارلو (MCMC)
• 9. مفاهیم کلیدی MCMC: همگرایی و ترکیب
• 10. تشخیص همگرایی در Stan
• 11. پیش‌بینی و ارزیابی مدل
• 12. مقدمه‌ای بر HMC (روش هامیلتونی مونت‌کارلو)
• 13. مزایای HMC نسبت به روش‌های MCMC دیگر
• 14. پارامترهای HMC: گام، طول گام و تعداد تکرارها
• 15. تنظیم پارامترهای HMC برای بهبود کارایی
• 16. استراتژی‌های نمونه‌گیری تطبیقی (Adaptive Sampling)
• 17. مقدمه‌ای بر NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 18. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 19. پارامترهای NUTS و تنظیم آن‌ها
• 20. مقایسه HMC و NUTS: چه زمانی از کدام استفاده کنیم؟
• 21. مدل‌سازی رگرسیون خطی در Stan
• 22. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک در Stan
• 23. مدل‌سازی اثرات تصادفی در Stan
• 24. مدل‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 25. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 26. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (Censored Data)
• 27. مدل‌سازی مدل‌های ترکیبی (Mixture Models)
• 28. مدل‌سازی مدل‌های تغییر حالت (State-Space Models)
• 29. مدل‌سازی مدل‌های Bayesian Nonparametric
• 30. استفاده از Stan برای تحلیل سری‌های زمانی
• 31. پیش‌بینی سری‌های زمانی با Stan
• 32. مدل‌سازی مدل‌های بقا (Survival Analysis)
• 33. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های مکانی
• 34. مدل‌سازی مدل‌های چندمتغیره (Multivariate Models)
• 35. کار با داده‌های پیچیده و ساختارهای داده‌ای
• 36. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 37. عیب‌یابی و رفع خطاهای رایج در Stan
• 38. استفاده از Stan با R
• 39. استفاده از Stan با Python
• 40. استفاده از Stan با Julia
• 41. ادغام Stan با رابط‌های کاربری گرافیکی
• 42. مقدمه‌ای بر Stan Math
• 43. توابع ریاضی در Stan Math
• 44. توابع توزیعی در Stan Math
• 45. برنامه‌نویسی برداری در Stan Math
• 46. مقدمه‌ای بر توابع تعریف شده توسط کاربر (User-Defined Functions)
• 47. بهینه‌سازی توابع تعریف شده توسط کاربر
• 48. استفاده از توابع تعریف شده توسط کاربر در مدل‌های پیچیده
• 49. اعتبارسنجی مدل‌های Stan
• 50. ارزیابی حساسیت مدل
• 51. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعات Bayesian (BIC)
• 52. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های بزرگ
• 53. ملاحظات مربوط به مقیاس‌پذیری در Stan
• 54. بهبود کارایی مدل‌های Stan برای داده‌های بزرگ
• 55. مقدمه‌ای بر Stan و یادگیری ماشین
• 56. استفاده از Stan برای تخمین پارامترهای مدل‌های یادگیری ماشین
• 57. مدل‌سازی Bayesian برای طبقه‌بندی
• 58. مدل‌سازی Bayesian برای رگرسیون
• 59. استفاده از Stan برای کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction)
• 60. مقدمه‌ای بر Stan و بیوانفورماتیک
• 61. مدل‌سازی Bayesian برای تحلیل داده‌های ژنومی
• 62. استفاده از Stan برای تخمین ساختار آماری پروتئین
• 63. مدل‌سازی Bayesian برای داده‌های تصویربرداری پزشکی
• 64. مقدمه‌ای بر Stan و اقتصادسنجی
• 65. مدل‌سازی Bayesian برای تحلیل سری‌های زمانی مالی
• 66. استفاده از Stan برای پیش‌بینی ریسک اعتباری
• 67. مدل‌سازی Bayesian برای ارزیابی سیاست‌های اقتصادی
• 68. مقدمه‌ای بر Stan و علوم اجتماعی
• 69. مدل‌سازی Bayesian برای تحلیل نظرسنجی‌ها
• 70. استفاده از Stan برای تخمین اثرات مداخله
• 71. مدل‌سازی Bayesian برای تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 72. مقدمه‌ای بر Stan و علوم محیطی
• 73. مدل‌سازی Bayesian برای پیش‌بینی تغییرات آب و هوایی
• 74. استفاده از Stan برای ارزیابی آلودگی هوا
• 75. مدل‌سازی Bayesian برای مدیریت منابع طبیعی
• 76. مقدمه‌ای بر Stan و مهندسی
• 77. مدل‌سازی Bayesian برای کنترل کیفیت
• 78. استفاده از Stan برای پیش‌بینی خرابی تجهیزات
• 79. مدل‌سازی Bayesian برای بهینه‌سازی فرایندها
• 80. کاربرد Stan در تحلیل ریسک و عدم قطعیت