فلش‌کارت‌های آموزشی NUTS: ابزاری برای مدل‌سازی بیزی قدرتمند

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره NUTS: ابزاری برای مدل‌سازی بیزی قدرتمند

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: No-U-Turn Sampler (NUTS)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمالات و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال رایج
• 4. قضیه بیز: اصول و کاربردها
• 5. معرفی NUTS: الگوریتم نمونه‌برداری نو-مارکوف
• 6. مزایای NUTS نسبت به الگوریتم‌های MCMC سنتی
• 7. نصب و راه‌اندازی NUTS در R و Python
• 8. ساختار داده‌ای مورد نیاز NUTS
• 9. توابع هدف و توزیع پسین
• 10. تعریف مدل بیزی در NUTS
• 11. نمونه‌برداری از توزیع پسین با NUTS
• 12. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 13. تشخیص مشکلات همگرایی
• 14. تنظیم پارامترهای NUTS برای بهبود عملکرد
• 15. مقایسه NUTS با الگوریتم‌های HMC و Metropolis-Hastings
• 16. مدل‌سازی رگرسیون خطی با NUTS
• 17. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک با NUTS
• 18. مدل‌سازی سلسله مراتبی با NUTS
• 19. مدل‌سازی متغیرهای پنهان با NUTS
• 20. کاربرد NUTS در تحلیل سری‌های زمانی
• 21. پیش‌بینی با مدل‌های بیزی و NUTS
• 22. تحلیل حساسیت در مدل‌سازی بیزی
• 23. مدل‌سازی بیزی غیرپارامتری با NUTS
• 24. استفاده از NUTS برای تخمین پارامترهای توزیع‌های پیچیده
• 25. مدل‌سازی بیزی در علوم زیستی با NUTS
• 26. مدل‌سازی بیزی در اقتصادسنجی با NUTS
• 27. مدل‌سازی بیزی در علوم اجتماعی با NUTS
• 28. مدل‌سازی بیزی در مهندسی با NUTS
• 29. بهینه‌سازی توابع هدف پیچیده با NUTS
• 30. استفاده از NUTS برای مدل‌سازی داده‌های گمشده
• 31. مدل‌سازی بیزی با داده‌های نامتوازن
• 32. مقایسه عملکرد NUTS با سایر الگوریتم‌های نمونه‌برداری
• 33. تفسیر نتایج مدل‌سازی بیزی با NUTS
• 34. ارائه نتایج مدل‌سازی بیزی به مخاطبان غیرمتخصص
• 35. نوشتن گزارش‌های مدل‌سازی بیزی
• 36. استفاده از NUTS در محیط‌های محاسباتی موازی
• 37. مقیاس‌پذیری NUTS برای مجموعه‌های داده بزرگ
• 38. ادغام NUTS با سایر ابزارهای مدل‌سازی بیزی
• 39. خطاهای رایج در استفاده از NUTS و راه‌حل‌ها
• 40. عیب‌یابی مشکلات NUTS
• 41. به‌روزرسانی‌ها و نسخه‌های جدید NUTS
• 42. منابع آموزشی NUTS
• 43. کارگاه عملی: مدل‌سازی یک مسئله واقعی با NUTS
• 44. آینده NUTS و مدل‌سازی بیزی
• 45. نکات پیشرفته برای استفاده بهینه از NUTS
• 46. استفاده از NUTS در مدل‌های پویا
• 47. مدل‌سازی بیزی با داده‌های پیچیده و چندمتغیره
• 48. استفاده از NUTS برای تخمین پارامترهای مدل‌های پیچیده
• 49. مدل‌سازی بیزی در یادگیری ماشین با NUTS
• 50. کاربرد NUTS در پردازش تصویر
• 51. کاربرد NUTS در پردازش زبان طبیعی