فلش‌کارت‌های آموزشی آشنایی با مدل‌های فضایی بیزی و روش‌های MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آشنایی با مدل‌های فضایی بیزی و روش‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های فضایی بیزی (Bayesian Spatial Models)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری و احتمالاتی
• 2. مفاهیم پایه آمار بیزی
• 3. توزیع‌های احتمال پیشین، درست‌نمایی و پسین
• 4. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 5. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 6. رگرسیون بیزی
• 7. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 8. انتخاب مدل در چارچوب بیزی
• 9. معیارهای اطلاعات بیزی (BIC)
• 10. روش‌های نمونه‌برداری زنجیر مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. الگوریتم Gibbs Sampling
• 13. همگرایی زنجیرهای مارکوف
• 14. تشخیص همگرایی MCMC
• 15. روش‌های کاهش همبستگی در MCMC
• 16. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 17. مدل‌های مخلوط بیزی (Gaussian Mixture Models)
• 18. مدل‌های متغیر پنهان مارکوف بیزی (Hidden Markov Models)
• 19. مدل‌های فضایی بیزی
• 20. کاربردهای مدل‌های فضایی بیزی در زمین‌شناسی
• 21. کاربردهای مدل‌های فضایی بیزی در محیط زیست
• 22. کاربردهای مدل‌های فضایی بیزی در اپیدمی‌شناسی
• 23. مدل‌های گاوسی فرآیندی (Gaussian Process Models)
• 24. مدل‌های کرنلی (Kernel Methods)
• 25. بهینه‌سازی بیزی
• 26. انتخاب ابرپارامترها (Hyperparameter Optimization)
• 27. مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 28. استنتاج تقریبی بیزی (Variational Inference)
• 29. روش‌های Monte Carlo Hamiltonian
• 30. مدل‌های بیزی برای داده‌های گمشده
• 31. مدل‌های بیزی برای داده‌های نامتعادل
• 32. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی در R
• 33. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی در Python (PyMC3, Stan)
• 34. بکارگیری MCMC در مسائل پیچیده
• 35. مدل‌سازی بیزی در سری‌های زمانی
• 36. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های بیزی
• 37. ارزیابی عملکرد مدل‌های بیزی
• 38. مقایسه مدل‌های بیزی با رویکردهای کلاسیک
• 39. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های بزرگ
• 40. روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 41. مدل‌های بیزی برای داده‌های چندمتغیره
• 42. مدل‌های بیزی در یادگیری ماشین
• 43. مدل‌های بیزی در پردازش تصویر
• 44. مدل‌های بیزی در پردازش زبان طبیعی
• 45. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های بقا
• 46. مدل‌های بیزی در تحلیل ژنتیک
• 47. مدل‌های بیزی در اقتصادسنجی
• 48. مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی-زمانی
• 49. مدل‌های بیزی برای داده‌های پانل
• 50. مدل‌های بیزی در علوم اجتماعی
• 51. کاربردهای پیشرفته MCMC
• 52. تکنیک‌های تنظیم MCMC
• 53. مدل‌های بیزی با توزیع‌های غیرمعمول
• 54. بررسی موردی: مدل‌سازی بیزی یک مسئله واقعی
• 55. تحلیل حساسیت در مدل‌های بیزی
• 56. محدودیت‌ها و چالش‌های مدل‌سازی بیزی
• 57. آینده مدل‌سازی بیزی و MCMC