فلش‌کارت‌های آموزشی استنتاج بیزی: تمرکز بر توزیع پسین و MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استنتاج بیزی: تمرکز بر توزیع پسین و MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 2. احتمال و آمار بیزی
• 3. توزیع‌های احتمال در استنتاج بیزی
• 4. قضیه بیز: فرمولاسیون و کاربردها
• 5. احتمال پیشین، احتمال درست‌نمایی و احتمال پسین
• 6. مفهوم توزیع پسین
• 7. توزیع‌های مزدوج
• 8. انتخاب توزیع پیشین
• 9. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو مارکوف زنجیره‌ای (MCMC)
• 10. زنجیره مارکوف و خواص آن
• 11. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 12. الگوریتم گیبس
• 13. نمونه‌برداری زنجیره‌ای مارکوف
• 14. ارزیابی همگرایی MCMC
• 15. آزمون‌های همگرایی
• 16. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 17. بررسی بصری نتایج MCMC
• 18. پیاده‌سازی MCMC در R
• 19. پیاده‌سازی MCMC در پایتون
• 20. مدل‌های بیزی خطی
• 21. رگرسیون بیزی
• 22. مدل‌های بیزی تعمیم‌یافته خطی
• 23. مدل‌های بیزی سلسله مراتبی
• 24. مدل‌های بیزی برای داده‌های گسسته
• 25. مدل‌های بیزی برای داده‌های پیوسته
• 26. مدل‌های بیزی در علوم زیستی
• 27. مدل‌های بیزی در علوم پزشکی
• 28. مدل‌های بیزی در اقتصادسنجی
• 29. مدل‌های بیزی در علوم اجتماعی
• 30. مدل‌های بیزی در مهندسی
• 31. مدل‌های بیزی برای تحلیل بقا
• 32. مدل‌های بیزی برای داده‌های از دست رفته
• 33. تفسیر نتایج استنتاج بیزی
• 34. مقایسه استنتاج بیزی و استنتاج کلاسیک
• 35. مزایا و معایب استنتاج بیزی
• 36. تحلیل حساسیت به توزیع پیشین
• 37. تخمین بازه باور
• 38. پیش‌بینی در چارچوب بیزی
• 39. استفاده از MCMC برای تخمین انتگرال‌ها
• 40. روش‌های تقریب بیزی
• 41. روش لاپلاس
• 42. روش زنجیره مارکوف مونت کارلو توزیع‌شده (DMC)
• 43. بهینه‌سازی بیزی
• 44. انتخاب مدل در چارچوب بیزی
• 45. فاکتور بیز
• 46. تکنیک‌های کاهش ابعاد در مدل‌های بیزی
• 47. مدل‌های بیزی اسپارس
• 48. استنتاج بیزی با داده‌های بزرگ
• 49. محاسبات بیزی موازی
• 50. مدل‌های بیزی پویا
• 51. فیلتر کالمن و استنتاج بیزی
• 52. مدل‌های فضای حالت
• 53. تکنیک‌های نمونه‌برداری پیشرفته MCMC
• 54. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 55. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 56. استفاده از توزیع‌های پیشین غیرآگاهانه
• 57. توزیع‌های پیشین منظم‌کننده
• 58. مدل‌سازی بیزی غیرپارامتری
• 59. فرآیندهای گاوسی
• 60. مدل‌های مخلوط بیزی
• 61. کاربردهای پیشرفته MCMC
• 62. استنتاج بیزی در شبکه‌های بیزی
• 63. مدل‌سازی گرافیکی
• 64. مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی
• 65. مدل‌های بیزی برای داده‌های زمانی
• 66. مدل‌های بیزی چندمتغیره
• 67. یادگیری ماشین بیزی
• 68. دسته‌بندی بیزی
• 69. رگرسیون بیزی غیرخطی
• 70. خوشه‌بندی بیزی
• 71. تفسیرپذیری مدل‌های بیزی
• 72. ارتباط مدل‌های بیزی با یادگیری عمیق
• 73. تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل بیزی
• 74. مقایسه مدل‌های بیزی
• 75. استفاده از معیارهای اطلاعاتی بیزی
• 76. بررسی و اصلاح مدل‌های بیزی
• 77. چالش‌ها و محدودیت‌های استنتاج بیزی
• 78. نرم‌افزارهای استنتاج بیزی (Stan, JAGS, BUGS)
• 79. آموزش و منابع استنتاج بیزی