فلش‌کارت‌های آموزشی استنتاج مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با شبیه‌سازی مونت‌کارلو مارکوف: راهنمای جامع و کاربردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استنتاج مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با شبیه‌سازی مونت‌کارلو مارکوف: راهنمای جامع و کاربردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج مبتنی بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 2. مفاهیم اساسی رگرسیون تعمیم‌یافته
• 3. توزیع‌های احتمالاتی در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 4. تابع پیوند و نقش آن در رگرسیون
• 5. انتخاب تابع پیوند مناسب برای داده‌ها
• 6. برآورد پارامترهای مدل خطی تعمیم‌یافته
• 7. روش حداکثر درست‌نمایی (MLE)
• 8. آزمون فرض در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 9. مقایسه مدل‌های رگرسیون تعمیم‌یافته
• 10. معیارهای ارزیابی مدل
• 11. بررسی باقی‌مانده‌ها و تشخیص مشکلات مدل
• 12. مدل‌سازی داده‌های دودویی با رگرسیون لجستیک
• 13. رگرسیون پواسون برای داده‌های شمارشی
• 14. رگرسیون گاما برای داده‌های پیوسته مثبت
• 15. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته برای داده‌های با واریانس ناهمسان
• 16. روش‌های وزن‌دهی برای داده‌های با واریانس ناهمسان
• 17. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مونت‌کارلو
• 18. تولید اعداد تصادفی
• 19. روش‌های کاهش واریانس در مونت‌کارلو
• 20. شبیه‌سازی مونت‌کارلو برای تخمین انتگرال‌ها
• 21. شبیه‌سازی مونت‌کارلو برای بهینه‌سازی
• 22. زنجیره‌های مارکوف و مفاهیم اساسی
• 23. فضای حالت و ماتریس انتقال
• 24. توزیع تعادلی در زنجیره‌های مارکوف
• 25. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 26. شبیه‌سازی مونت‌کارلو مارکوف (MCMC)
• 27. استفاده از MCMC برای استنتاج بیزی
• 28. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 29. توزیع پیشین و توزیع پسین
• 30. استنتاج بیزی در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 31. استفاده از MCMC برای تخمین توزیع پسین
• 32. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 33. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 34. استفاده از MCMC برای مدل‌سازی رگرسیون لجستیک
• 35. استفاده از MCMC برای مدل‌سازی رگرسیون پواسون
• 36. مدل‌های سلسله مراتبی و MCMC
• 37. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته سلسله مراتبی
• 38. استفاده از MCMC برای استنتاج در مدل‌های سلسله مراتبی
• 39. روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 40. بهبود کارایی MCMC با تکنیک‌های پیشرفته
• 41. کاربرد شبیه‌سازی مونت‌کارلو مارکوف در علوم پزشکی
• 42. کاربرد در علوم زیستی و محیط زیست
• 43. کاربرد در علوم اجتماعی و اقتصادی
• 44. انتخاب مدل مناسب با استفاده از MCMC
• 45. مقایسه مدل‌ها با استفاده از فاکتور بیز
• 46. اعتبارسنجی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 47. بررسی حساسیت مدل به تغییرات داده
• 48. تفسیر نتایج مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 49. نرم‌افزارهای کاربردی برای شبیه‌سازی مونت‌کارلو مارکوف
• 50. R و بسته MCMCpack
• 51. Python و بسته PyMC3
• 52. استفاده از Stan برای MCMC
• 53. مثال‌های کاربردی جامع در R
• 54. مثال‌های کاربردی جامع در Python
• 55. رویکردهای نوین در شبیه‌سازی مونت‌کارلو مارکوف
• 56. تکنیک‌های تطبیقی MCMC
• 57. روش‌های بدون نمونه‌برداری (Sample-Free)
• 58. چالش‌ها و محدودیت‌های شبیه‌سازی مونت‌کارلو مارکوف
• 59. بهینه‌سازی کد MCMC برای سرعت و کارایی
• 60. مستندسازی و گزارش‌دهی نتایج MCMC