فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری مونت کارلو مارکوف چین
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار برای MCMC
• 3. توزیع‌های احتمال و نقش آن‌ها در مدل‌سازی
• 4. معرفی Stan: یک زبان برنامه‌نویسی احتمالاتی
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan و رابط‌های آن
• 6. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها و مدل
• 7. توابع توزیع احتمال در Stan
• 8. نحوه تعریف مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 9. نمونه‌گیری MCMC با استفاده از الگوریتم‌های Hamiltonian Monte Carlo
• 10. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 11. تشخیص مشکلات همگرایی و راه‌حل‌های آن
• 12. اثرات سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 13. انواع سوگیری در MCMC: سوگیری انتخاب، سوگیری اندازه‌گیری
• 14. سوگیری ناشی از مشخصات مدل
• 15. سوگیری ناشی از الگوریتم نمونه‌گیری
• 16. روش‌های تشخیص سوگیری در MCMC
• 17. استفاده از آماره‌های تشخیصی برای ارزیابی سوگیری
• 18. تکنیک‌های کاهش سوگیری: تنظیم وزن‌ها، نمونه‌گیری تطبیقی
• 19. تأثیر اندازه نمونه بر سوگیری و دقت
• 20. تعیین اندازه نمونه مناسب برای دستیابی به دقت مطلوب
• 21. مدل‌سازی با Stan: رگرسیون خطی و لجستیک
• 22. مدل‌سازی با Stan: تحلیل واریانس
• 23. مدل‌سازی با Stan: مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 24. مدل‌سازی با Stan: مدل‌های بقا
• 25. مدل‌سازی با Stan: مدل‌های ترکیبی
• 26. مدل‌سازی با Stan: مدل‌های پنهان مارکوف
• 27. مدل‌سازی با Stan: مدل‌های سری زمانی
• 28. مدل‌سازی با Stan: مدل‌های بیزی سلسله مراتبی
• 29. ارزیابی مدل: معیار اطلاعات بیزی (BIC)
• 30. ارزیابی مدل: اعتبار سنجی متقابل (Cross-Validation)
• 31. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های Stan
• 32. بررسی حساسیت مدل به پیشین‌ها
• 33. انتخاب پیشین‌های مناسب برای پارامترها
• 34. استفاده از پیشین‌های غیرآگاهی (Uninformative Priors)
• 35. استفاده از پیشین‌های آگاهی (Informative Priors)
• 36. نحوه مستندسازی و اشتراک‌گذاری مدل‌های Stan
• 37. بهینه‌سازی کد Stan برای بهبود عملکرد
• 38. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 39. معرفی بسته‌های R برای کار با Stan (rstan, loo)
• 40. معرفی کتابخانه‌های Python برای کار با Stan (PyStan)
• 41. کاربرد Stan در علوم پزشکی و زیست‌شناسی
• 42. کاربرد Stan در علوم اجتماعی و اقتصادی
• 43. کاربرد Stan در مهندسی و علوم داده
• 44. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیماری‌های عفونی با Stan
• 45. مطالعه موردی: پیش‌بینی قیمت سهام با Stan
• 46. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های نظرسنجی با Stan
• 47. مفاهیم پیشرفته MCMC: الگوریتم‌های No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 48. مفاهیم پیشرفته MCMC: الگوریتم‌های Adaptive Metropolis-Hastings
• 49. مفاهیم پیشرفته MCMC: زنجیره‌های موازی (Parallel Chains)
• 50. مفاهیم پیشرفته MCMC: کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 51. تکنیک‌های پیشرفته کاهش سوگیری: Importance Sampling
• 52. تکنیک‌های پیشرفته کاهش سوگیری: Bridge Sampling
• 53. مدل‌سازی بیزی پویا (Dynamic Bayesian Modeling) با Stan
• 54. مدل‌سازی بیزی غیرپارامتری (Nonparametric Bayesian Modeling) با Stan
• 55. روش‌های ارزیابی و اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده Stan
• 56. بررسی اثرات داده‌های پرت (Outliers) بر نتایج MCMC
• 57. روش‌های برخورد با داده‌های از دست رفته در مدل‌های Stan
• 58. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی تقریب (Variational Inference)
• 59. مقایسه MCMC و استنتاج بیزی تقریب
• 60. استفاده از Stan برای مدل‌سازی داده‌های حجیم (Big Data)
• 61. بهینه‌سازی عملکرد Stan در محیط‌های محاسباتی ابری
• 62. کار با مدل‌های پیچیده و چندمتغیره در Stan
• 63. تکنیک‌های تشخیص و رفع خطاهای رایج در کد Stan
• 64. منابع و ابزارهای تکمیلی برای یادگیری Stan