فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع for MCMC Setup in Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع for MCMC Setup in Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت‌کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مفاهیم احتمالاتی پایه‌ای در MCMC
• 3. توزیع‌های احتمال و نمونه‌برداری
• 4. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. ساختار یک مدل Stan
• 7. انواع داده‌ها در Stan
• 8. توابع و عملگرها در Stan
• 9. بلوک‌های اصلی یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها، مدل
• 10. توابع توزیع احتمال در Stan
• 11. توابع تبدیل در Stan
• 12. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 13. تخمین پارامترها با استفاده از MCMC
• 14. الگوریتم‌های نمونه‌برداری در Stan (NUTS, HMC)
• 15. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 16. آزمون‌های همگرایی (R-hat, Effective Sample Size)
• 17. تفسیر نتایج MCMC
• 18. مدل‌سازی با متغیرهای تصادفی گسسته
• 19. مدل‌سازی با متغیرهای تصادفی پیوسته
• 20. مدل‌سازی سلسله مراتبی (Hierarchical Modeling)
• 21. مدل‌سازی با داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 22. مدل‌سازی با داده‌های سانسور شده (Censored Data)
• 23. استفاده از Prior در Stan
• 24. انتخاب Prior مناسب
• 25. تأثیر Prior بر نتایج
• 26. مدل‌سازی Bayesian غیرپارامتری
• 27. مقدمه‌ای بر فرآیندهای گاوسی (Gaussian Processes)
• 28. استفاده از فرآیندهای گاوسی در Stan
• 29. مدل‌سازی رگرسیون با Stan
• 30. رگرسیون خطی در Stan
• 31. رگرسیون لجستیک در Stan
• 32. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 33. مدل ARIMA در Stan
• 34. مدل‌های تغییر رژیم (Regime-Switching Models)
• 35. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) با Stan
• 36. مدل Cox Proportional Hazards در Stan
• 37. مدل‌سازی چندمتغیره (Multivariate Modeling) با Stan
• 38. تحلیل واریانس چندمتغیره (MANOVA) در Stan
• 39. مدل‌سازی Mixture Models در Stan
• 40. بهینه‌سازی مدل Stan
• 41. روش‌های بهینه‌سازی در Stan
• 42. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی (DIC, WAIC, LOO)
• 43. اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 44. شبیه‌سازی داده‌ها برای اعتبارسنجی مدل
• 45. آشنایی با کتابخانه‌های کمکی Stan (e.g., brms, rstan)
• 46. استفاده از Stan در R
• 47. استفاده از Stan در Python
• 48. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 49. بررسی خطاهای رایج در Stan
• 50. بهبود کارایی مدل Stan
• 51. استفاده از الگوریتم‌های موازی در Stan
• 52. مقدمه‌ای بر Stan Math
• 53. توابع ریاضی پیشرفته در Stan
• 54. استفاده از توابع تعریف شده توسط کاربر (User-Defined Functions)
• 55. مدل‌سازی پیچیده در Stan: مثال‌های کاربردی
• 56. مدل‌سازی در علوم زیستی با Stan
• 57. مدل‌سازی در علوم اجتماعی با Stan
• 58. مدل‌سازی در اقتصاد با Stan
• 59. مدل‌سازی در مهندسی با Stan
• 60. مقدمه‌ای بر گرافیک احتمالی (Probabilistic Graphical Models)
• 61. استفاده از گرافیک احتمالی در Stan
• 62. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 63. مستندسازی مدل‌های Stan
• 64. بهترین روش‌ها برای نوشتن مدل‌های Stan
• 65. بهینه‌سازی کد Stan برای کارایی بیشتر
• 66. مدیریت حافظه در Stan
• 67. استفاده از Stan در محیط‌های محاسباتی ابری
• 68. تکنیک‌های پیشرفته MCMC در Stan
• 69. روش‌های نمونه‌برداری تطبیقی (Adaptive Sampling Methods)
• 70. تحلیل حساسیت در مدل‌های Bayesian
• 71. بررسی تأثیر عدم قطعیت در پارامترها
• 72. مدل‌سازی Bayesian پویا (Dynamic Bayesian Modeling)
• 73. فیلتر کالمن (Kalman Filter) در Stan
• 74. مدل‌سازی فضایی (Spatial Modeling) با Stan
• 75. مدل‌سازی زمان-فضایی (Spatio-Temporal Modeling) با Stan