فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مونت‌کارلو
• 2. مفاهیم کلیدی در زنجیره‌های مارکوف
• 3. مقدمه‌ای بر زبان مدل‌سازی استن (Stan)
• 4. نصب و پیکربندی استن
• 5. ساختار یک مدل استن
• 6. انواع داده‌ها در استن
• 7. توابع و عملگرها در استن
• 8. تعریف مدل‌های آماری در استن
• 9. توزیع‌های احتمال در استن
• 10. توزیع نرمال در استن
• 11. توزیع یکنواخت در استن
• 12. توزیع گاما در استن
• 13. توزیع بتا در استن
• 14. توزیع پواسون در استن
• 15. توزیع برنولی در استن
• 16. توزیع‌های چندمتغیره در استن
• 17. استفاده از بلوک‌ها در مدل‌های استن
• 18. تعریف متغیرهای پنهان
• 19. تعریف پارامترهای مدل
• 20. تعریف داده‌های ورودی
• 21. محاسبه لگاریتم احتمال (log probability)
• 22. بهینه‌سازی مدل در استن
• 23. نمونه‌برداری MCMC با استفاده از الگوریتم NUTS
• 24. تنظیم پارامترهای نمونه‌برداری (آداپتاسیون)
• 25. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 26. بررسی گرافیکی نتایج MCMC
• 27. محاسبه آماره‌های خلاصه (Summary Statistics)
• 28. تفسیر نتایج MCMC
• 29. اعتبارسنجی مدل
• 30. ارزیابی حساسیت مدل
• 31. مدل‌سازی رگرسیونی خطی با استن
• 32. مدل‌سازی رگرسیونی لجستیک با استن
• 33. مدل‌سازی تحلیل واریانس (ANOVA) با استن
• 34. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) با استن
• 35. مدل‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models) با استن
• 36. مدل‌سازی مدل‌های مخلوط (Mixture Models) با استن
• 37. مدل‌سازی مدل‌های تغییر حالت (State-Space Models) با استن
• 38. مدل‌سازی مدل‌های بقا (Survival Models) با استن
• 39. استفاده از استن برای تخمین پارامترهای توزیع‌های پیچیده
• 40. استفاده از استن برای انجام شبیه‌سازی
• 41. استفاده از استن برای تحلیل سری‌های زمانی
• 42. مقایسه استن با سایر ابزارهای MCMC (JAGS، BUGS)
• 43. مزایا و معایب استفاده از استن
• 44. نکات و ترفندهایی برای مدل‌سازی کارآمد با استن
• 45. عیب‌یابی خطاهای رایج در استن
• 46. ادغام استن با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R، Python)
• 47. کاربرد استن در علوم پزشکی
• 48. کاربرد استن در علوم اجتماعی
• 49. کاربرد استن در مهندسی
• 50. کاربرد استن در اقتصاد
• 51. مقدمه‌ای بر رابط کاربری و ابزارهای گرافیکی استن
• 52. استفاده از استن در محیط ابری
• 53. بهینه‌سازی عملکرد مدل‌های استن
• 54. تکنیک‌های موازی‌سازی در استن
• 55. بررسی 고급 مدل‌سازی در استن
• 56. مدل‌سازی با داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 57. مدل‌سازی با داده‌های پرت (Outliers)
• 58. مدل‌سازی غیرپارامتری با استن
• 59. تکنیک‌های کاهش ابعاد داده در استن
• 60. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی
• 61. مفاهیم اساسی در آمار بیزی
• 62. انتخاب توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 63. محاسبه توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 64. تفسیر بیزی پارامترها
• 65. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج
• 66. مدل‌سازی بیزی و تصمیم‌گیری
• 67. کاربرد مدل‌سازی بیزی در تحلیل ریسک
• 68. مبانی ریاضی زنجیره‌های مارکوف
• 69. تئوری پشت الگوریتم NUTS
• 70. بررسی پیشرفته توابع توزیع در استن