فلش‌کارت‌های آموزشی روش‌های شبیه‌سازی برای استنتاج GLM: تمرکز بر MCMC و الگوریتم‌های آن

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره روش‌های شبیه‌سازی برای استنتاج GLM: تمرکز بر MCMC و الگوریتم‌های آن

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج مبتنی بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 2. مفاهیم اساسی آمار و احتمال برای GLM
• 3. توابع پیوند و توزیع‌های احتمالی در GLM
• 4. مدل رگرسیون لجستیک: یک مثال از GLM
• 5. مدل پواسون: کاربرد در داده‌های شمارشی
• 6. مدل گاما: کاربرد در داده‌های پیوسته و مثبت
• 7. برآورد پارامترهای GLM با روش حداکثر درستنمایی (MLE)
• 8. آزمون فرض و ارزیابی مدل GLM
• 9. مقدمه‌ای بر روش‌های شبیه‌سازی مونت کارلو (MCMC)
• 10. زنجیره مارکوف و شرایط همگرایی
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. الگوریتم Gibbs Sampling
• 13. برآورد توزیع پسین با استفاده از MCMC
• 14. کاربرد MCMC در GLM: نمونه‌برداری از پارامترها
• 15. انتخاب توزیع پیشین مناسب برای پارامترهای GLM
• 16. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 17. روش‌های تشخیص مشکلات همگرایی MCMC
• 18. بهبود کارایی الگوریتم‌های MCMC
• 19. شبیه‌سازی از توزیع‌های چندمتغیره با MCMC
• 20. استفاده از MCMC برای محاسبه امید ریاضی و واریانس پارامترهای GLM
• 21. مدل‌های GLM پیچیده‌تر و کاربرد MCMC
• 22. GLM با داده‌های از دست رفته: روش‌های MCMC
• 23. GLM با متغیرهای طبقه‌ای: رویکردهای MCMC
• 24. GLM سلسله مراتبی و MCMC
• 25. مدل‌های تعمیم‌یافته افزایشی (GAM) و MCMC
• 26. استفاده از MCMC برای تخمین مدل GAM
• 27. تکنیک‌های کاهش ابعاد و MCMC در GLM
• 28. مقدمه‌ای بر روش‌های تقریبی بیزی
• 29. روش‌های تقریبی واریانسی (Variational Inference)
• 30. مقایسه MCMC و روش‌های تقریبی
• 31. کاربرد MCMC در مدل‌سازی داده‌های مکانی
• 32. GLM مکانی و MCMC
• 33. مدل‌سازی سری‌های زمانی با GLM و MCMC
• 34. تحلیل بقا با GLM و MCMC
• 35. مدل‌های GLM برای داده‌های طول عمر
• 36. شبیه‌سازی و ارزیابی مدل‌های GLM در R
• 37. شبیه‌سازی و ارزیابی مدل‌های GLM در Python
• 38. بررسی موردی: کاربرد MCMC در GLM در علوم زیستی
• 39. بررسی موردی: کاربرد MCMC در GLM در اقتصاد
• 40. بهینه‌سازی کد MCMC برای افزایش سرعت
• 41. مفاهیم پیشرفته MCMC: Hamiltonian Monte Carlo
• 42. روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 43. تفسیر نتایج MCMC و GLM
• 44. محدودیت‌ها و چالش‌های استفاده از MCMC در GLM
• 45. آینده شبیه‌سازی در استنتاج GLM