فلش‌کارت‌های آموزشی عیب‌یابی و اطمینان از کیفیت مدل‌های بیزی با MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره عیب‌یابی و اطمینان از کیفیت مدل‌های بیزی با MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: اعتبارسنجی مدل با استفاده از MCMC (Model Checking)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی
• 2. احتمال و آمار بیزی
• 3. توزیع‌های پیشین، درست‌نمایی و توزیع پسین
• 4. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 5. مفهوم زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 6. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 7. الگوریتم Gibbs Sampling
• 8. تشخیص همگرایی در MCMC
• 9. طول زنجیره و thinning
• 10. انتخاب توزیع پیشین
• 11. تاثیر توزیع پیشین بر نتایج
• 12. مدل‌های خطی بیزی
• 13. مدل‌های رگرسیونی بیزی
• 14. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 15. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 16. مدل‌های بیزی برای داده‌های گمشده
• 17. مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 18. مقدمه‌ای بر فرآیندهای گوسی
• 19. مدل‌های فضایی بیزی
• 20. مدل‌های زمانی بیزی
• 21. مدل‌سازی بقا با روش‌های بیزی
• 22. عیب‌یابی مدل‌های بیزی
• 23. بررسی اعتبار مدل
• 24. تحلیل حساسیت
• 25. انتخاب مدل و معیارهای اطلاعاتی
• 26. مقایسه مدل‌ها با استفاده از Bayes Factor
• 27. پیش‌بینی در مدل‌های بیزی
• 28. اعتبارسنجی پیش‌بینی
• 29. پیاده‌سازی MCMC در R
• 30. پیاده‌سازی MCMC در Python
• 31. استفاده از کتابخانه‌های Stan و PyMC3
• 32. بهینه‌سازی کد MCMC
• 33. موازی‌سازی MCMC
• 34. تکنیک‌های کاهش واریانس MCMC
• 35. روش‌های نمونه‌برداری تطبیقی
• 36. MCMC برای مدل‌های پیچیده
• 37. کاربرد MCMC در بیوانفورماتیک
• 38. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی
• 39. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 40. کاربرد MCMC در مهندسی
• 41. ارزیابی عملکرد MCMC
• 42. بررسی اثرات توزیع‌های پیشین مختلف
• 43. مدل‌های بیزی با داده‌های بزرگ
• 44. MCMC با استفاده از GPU
• 45. روش‌های تقریب بیزی
• 46. روش‌های Variational Inference
• 47. روش‌های Approximate Bayesian Computation (ABC)
• 48. بررسی و رفع مشکلات همگرایی
• 49. روش‌های تشخیص و اصلاح خطا در MCMC
• 50. تحلیل زنجیره MCMC
• 51. تفسیر نتایج MCMC
• 52. گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 53. مثال‌های کاربردی عیب‌یابی مدل‌های بیزی
• 54. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیماری‌ها با روش‌های بیزی
• 55. مطالعه موردی: پیش‌بینی قیمت سهام با مدل‌های بیزی
• 56. تکنیک‌های پیشرفته MCMC
• 57. بهبود کارایی MCMC با استفاده از Hamiltonian Monte Carlo
• 58. استفاده از MCMC برای تخمین پارامترهای مدل‌های پیچیده