فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مونت کارلو
• 2. مفاهیم اساسی زنجیره‌های مارکوف
• 3. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط توسعه
• 5. ساختار یک مدل Stan
• 6. انواع داده‌ها در Stan
• 7. توابع و عملگرها در Stan
• 8. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال در Stan
• 9. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 10. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 11. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 12. نمونه‌برداری MCMC با استفاده از الگوریتم‌های Metropolis-Hastings
• 13. الگوریتم‌های Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 14. تنظیم پارامترهای گام (Step Size) در HMC
• 15. تنظیم طول زنجیره (Chain Length)
• 16. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 17. آزمون‌های همگرایی: R-hat، Effective Sample Size (ESS)
• 18. تجسم نتایج MCMC: Traceplots، Autocorrelation Plots
• 19. تفسیر نتایج MCMC
• 20. انتخاب مدل و مقایسه مدل‌ها با استفاده از WAIC و LOO
• 21. تأثیر توزیع‌های پیشین بر نتایج MCMC
• 22. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models) در Stan
• 23. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data) در Stan
• 24. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (Censored Data) در Stan
• 25. مدل‌سازی داده‌های مقطعی (Cross-Sectional Data) در Stan
• 26. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی (Time Series Data) در Stan
• 27. مدل‌سازی رگرسیون خطی تعمیم‌یافته (Generalized Linear Regression) در Stan
• 28. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک (Logistic Regression) در Stan
• 29. مدل‌سازی مدل‌های مخلوط (Mixture Models)
• 30. مدل‌سازی مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models)
• 31. استفاده از Stan با زبان R
• 32. استفاده از Stan با زبان Python
• 33. بهینه‌سازی مدل Stan برای سرعت و کارایی
• 34. عیب‌یابی خطاهای رایج در Stan
• 35. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 36. استفاده از توابع کتابخانه‌ای در Stan
• 37. مدل‌سازی Bayesian در حضور داده‌های نامتعارف (Outliers)
• 38. مدل‌سازی با استفاده از توزیع‌های غیر استاندارد
• 39. اعتبارسنجی مدل Stan
• 40. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارهای Bayesian
• 41. کاربردهای Stan در علوم مختلف
• 42. تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis) در مدل‌های Bayesian
• 43. مدل‌سازی Bayesian غیرپارامتری (Nonparametric Bayesian Modeling)
• 44. استفاده از Stan برای پیش‌بینی
• 45. پیش‌بینی بازه‌ای (Prediction Intervals) در Stan
• 46. مدل‌سازی چندمتغیره (Multivariate Modeling) در Stan
• 47. روش‌های تقریب Bayesian (Bayesian Approximation Methods)
• 48. مفاهیم پیشرفته در MCMC
• 49. تکنیک‌های بهبود سرعت MCMC
• 50. مدل‌سازی داده‌های فضایی (Spatial Data) در Stan
• 51. مدل‌سازی داده‌های طولی (Longitudinal Data) در Stan
• 52. مدل‌سازی داده‌های بقا (Survival Data) در Stan
• 53. بررسی مدل‌های پیچیده با Stan
• 54. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های بزرگ
• 55. آموزش مدل‌سازی Bayesian با استفاده از مثال‌های عملی
• 56. بهره‌گیری از Stan در تحقیقات علمی
• 57. تفسیر و ارائه نتایج مدل‌سازی Bayesian
• 58. تکنیک‌های مستندسازی و اشتراک‌گذاری مدل‌های Stan