فلش‌کارت‌های آموزشی تفسیر و رفع مشکلات R-hat در پروژه‌های MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تفسیر و رفع مشکلات R-hat در پروژه‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: R-hat

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. توزیع‌های احتمال و کاربردهای آن‌ها در MCMC
• 4. معرفی R و بسته‌های آماری مرتبط
• 5. نصب و راه‌اندازی R و بسته‌های مورد نیاز
• 6. ساختمان داده‌ها و دستکاری آن‌ها در R
• 7. توابع و حلقه‌ها در R برای محاسبات آماری
• 8. تولید اعداد تصادفی در R
• 9. مفهوم فضای حالت و همگرایی در MCMC
• 10. روش‌های نمونه‌برداری زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings: اصول و کاربرد
• 12. الگوریتم Gibbs Sampling: اصول و کاربرد
• 13. تفسیر نتایج MCMC و ارزیابی همگرایی
• 14. معیارهای ارزیابی همگرایی: R-hat، Gelman-Rubin statistic
• 15. آشنایی با بسته‌های MCMC در R (مثلاً coda، rstan)
• 16. پیاده‌سازی MCMC در R: یک مثال ساده
• 17. استفاده از MCMC برای تخمین توزیع پسین
• 18. مدل‌سازی آماری با استفاده از MCMC
• 19. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) و MCMC
• 20. مدل‌های سلسله مراتبی و MCMC
• 21. مدل‌های ترکیبی و MCMC
• 22. رفع مشکلات مربوط به همگرایی در MCMC
• 23. تشخیص و رفع مشکلات ناشی از همبستگی سریالی
• 24. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC برای بهبود کارایی
• 25. انتخاب توزیع پیشنهادی مناسب در الگوریتم Metropolis-Hastings
• 26. تکنیک‌های کاهش زمان گرم شدن (burn-in) در MCMC
• 27. مقایسه روش‌های مختلف MCMC
• 28. کاربرد MCMC در بیوانفورماتیک و ژنتیک
• 29. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی و مالی
• 30. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 31. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 32. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 33. MCMC و مدل‌سازی Bayesian
• 34. تفسیر خروجی MCMC با استفاده از نمودارها و جداول
• 35. تحلیل حساسیت در MCMC
• 36. پیاده‌سازی MCMC در محیط‌های موازی
• 37. استفاده از MCMC برای تخمین عدم قطعیت
• 38. مقایسه MCMC با روش‌های دیگر تخمین
• 39. خطاهای رایج در MCMC و نحوه اجتناب از آن‌ها
• 40. تفسیر R-hat و تاثیر آن بر اعتبار نتایج
• 41. روش‌های بهبود R-hat در پروژه‌های MCMC
• 42. ارائه یک پروژه عملی MCMC از ابتدا تا انتها
• 43. مستندسازی و گزارش نتایج MCMC
• 44. منابع تکمیلی برای یادگیری بیشتر MCMC
• 45. آشنایی با نرم‌افزارهای MCMC دیگر
• 46. استفاده از MCMC برای پیش‌بینی
• 47. مفاهیم پیشرفته در MCMC: Particle Filtering
• 48. MCMC و Bayesian Optimization
• 49. کاربرد MCMC در مدل‌سازی فضایی
• 50. بررسی موردی: تحلیل داده‌های سری زمانی با MCMC
• 51. بررسی موردی: مدل‌سازی بیماری‌ها با استفاده از MCMC
• 52. بررسی موردی: تحلیل شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 53. آشنایی با مدل‌های Gaussian Process و MCMC
• 54. تفسیر و رفع خطاهای رایج در R-hat
• 55. بهینه‌سازی کد R برای اجرای سریع‌تر MCMC
• 56. استفاده از کتابخانه‌های تخصصی R برای MCMC