فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات محاسباتی در ساخت و اجرای مدل‌های سفارشی MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات محاسباتی در ساخت و اجرای مدل‌های سفارشی MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: ساخت مدل‌های سفارشی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مفاهیم پایه‌ای احتمالات و آمار برای MCMC
• 3. توزیع‌های احتمال و کارکرد آن‌ها
• 4. توزیع‌های پیشین و پسین در MCMC
• 5. قضیه بیز و استنتاج بیزی
• 6. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 7. روش‌های نمونه‌برداری مونت کارلو
• 8. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 9. الگوریتم Gibbs Sampling
• 10. همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 11. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 12. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 13. محاسبه احتمال پذیرش در الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. انتخاب اندازه گام بهینه
• 15. تاثیر توزیع پیشنهادی بر کارایی MCMC
• 16. استفاده از توزیع‌های چندمتغیره در MCMC
• 17. روش‌های نمونه‌برداری موازی در MCMC
• 18. بهینه‌سازی کد MCMC برای سرعت و کارایی
• 19. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری
• 20. MCMC در رگرسیون خطی و لجستیک
• 21. MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 22. MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 23. MCMC در مدل‌های مخلوط نرمال
• 24. MCMC در تحلیل بقا
• 25. MCMC در مدل‌های فضایی
• 26. MCMC در بیوانفورماتیک
• 27. MCMC در اقتصادسنجی
• 28. MCMC در علوم اجتماعی
• 29. MCMC در فیزیک
• 30. پیاده‌سازی MCMC در R
• 31. پیاده‌سازی MCMC در Python
• 32. پیاده‌سازی MCMC در Stan
• 33. مقایسه عملکرد Stan با R و Python
• 34. استفاده از کتابخانه‌های MCMC آماده
• 35. تکنیک‌های کاهش واریانس در MCMC
• 36. روش‌های اهمیت نمونه‌برداری
• 37. روش‌های زنجیره مارکوف با بازگشت خودکار (Automatic-Restarting Markov Chain)
• 38. MCMC با استفاده از تقریب همبستگی خودکار
• 39. MCMC و مسائل مربوط به ابعاد زیاد
• 40. روش‌های کاهش ابعاد برای MCMC
• 41. انتخاب متغیرهای مناسب برای MCMC
• 42. محاسبه توزیع پسین چندمتغیره
• 43. MCMC و مدل‌های پنهان مارکوف
• 44. MCMC در استنتاج مدل
• 45. انتخاب مدل با استفاده از MCMC
• 46. محاسبه شواهد (Evidence) با استفاده از MCMC
• 47. MCMC و مسائل بهینه‌سازی
• 48. MCMC و مسائل کنترل بهینه
• 49. استفاده از MCMC برای تقریب توابع پیچیده
• 50. MCMC و یادگیری ماشین
• 51. MCMC در خوشه‌بندی
• 52. MCMC در کاهش ابعاد
• 53. MCMC و شبکه‌های بیزی
• 54. MCMC و استنتاج گرافیکی
• 55. MCMC و مدل‌سازی علت و معلولی
• 56. MCMC و تحلیل حساسیت
• 57. MCMC و تحلیل عدم قطعیت
• 58. مفاهیم پیشرفته در MCMC
• 59. روش‌های Adaptive MCMC
• 60. روش‌های Hamiltonian Monte Carlo
• 61. روش‌های Sequential Monte Carlo
• 62. MCMC و محاسبات توزیع‌شده
• 63. MCMC و پردازش ابری
• 64. MCMC و یادگیری تقویتی
• 65. MCMC و مسائل تصمیم‌گیری
• 66. ملاحظات محاسباتی در پیاده‌سازی MCMC
• 67. بررسی منابع و مراجع تخصصی MCMC