فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. تعریف هدف و معیارهای اعتبار در اعتبارسنجی مدل بیزی
• 2. تعیین کمیت‌های موردبررسی و تصمیم‌های مبتنی بر مدل
• 3. بررسی فرضیه‌ها، دامنه کاربرد و حالت‌های شکست مدل
• 4. مستندسازی ساختار مدل، داده‌ها و تصمیم‌های تحلیلی
• 5. طراحی جریان کاری اعتبارسنجی در Stan
• 6. شبیه‌سازی داده‌های ساختگی برای آزمون مدل
• 7. بررسی مقیاس پارامترها و داده‌ها پیش از نمونه‌گیری
• 8. سنجش رفتار مدل در محدوده‌های بحرانی پارامتر
• 9. ساخت مدل مرجع برای مقایسه و آزمون جریان کاری
• 10. اعتبارسنجی پیش‌بینی‌های پیشینی در Stan
• 11. کالیبراسیون شبیه‌سازی‌محور برای آزمون بازیابی پارامترها
• 12. اجرای بررسی‌های سازگاری پیش‌بینی پسین
• 13. بصری‌سازی شکاف میان داده‌های مشاهده‌شده و داده‌های بازتولیدشده
• 14. تشخیص الگوهای باقی‌مانده و ناسازگاری‌های محلی
• 15. بررسی دم‌های توزیع و رویدادهای نادر
• 16. اعتبارسنجی پیش‌بینی پسین در زیرگروه‌ها
• 17. کالیبراسیون احتمالاتی و نمودارهای اطمینان
• 18. بررسی پوشش بازه‌های پسین با شبیه‌سازی
• 19. ارزیابی پیش‌بینی خارج‌نمونه با داده‌های جدید
• 20. استفاده از PSIS-LOO برای ارزیابی پیش‌بینی Leave-One-Out
• 21. اعتبارسنجی پیش‌بینی با گروه‌های همبسته
• 22. ارزیابی مدل با داده‌های نگهداری‌شده
• 23. مقایسه مدل پیشنهادی با مدل‌های ساده و پایه
• 24. محدودیت‌های p-valueهای سازگاری پسین
• 25. به‌روزرسانی مدل بر پایهٔ شواهد اعتبارسنجی
• 26. بررسی حساسیت نتایج به انتخاب پیشینی‌ها
• 27. آزمون پیشینی‌های جایگزین و پیشینی‌های ضعیف‌المؤثر
• 28. تشخیص تعارض میان پیشینی و داده
• 29. سنجش پایداری نتیجه در برابر تغییر تعریف‌های مدل
• 30. بررسی شناسایی‌پذیری پارامترها
• 31. تشخیص غیرشناسایی‌پذیری از روی همبستگی و رتبه پسین
• 32. بررسی برآورد‌های مرزی و فشرده‌شدن در مرز فضای پارامتر
• 33. ارزیابی پارامترهای تبدیل‌شده و پارامترهای اصلی
• 34. اعتبارسنجی مدل‌های سطح‌بالا و اثرات تصادفی
• 35. بررسی الگوی جمع‌شدن به سوی میانگین در مدل‌های سطح‌بالا
• 36. سنجش واریانس‌های سطحی و اطمینان برآورد آن‌ها
• 37. اعتبارسنجی متغیرهای پنهان و برچسب‌گذاری آن‌ها
• 38. بررسی داده‌های گمشده و فرضیات مکانیسم گمشدن
• 39. اعتبارسنجی داده‌های سانسورشده و محدودشده
• 40. بررسی مدل‌های مخلوط و مشکل تعویض برچسب
• 41. ارزیابی مدل‌های دودویی، شمارشی و مرتبی
• 42. اعتبارسنجی اتکای زمانی در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 43. بررسی خودهمبستگی فضایی و مقیاس‌های مکانی
• 44. اجرای چند زنجیره مستقل برای تشخیص همگرایی
• 45. بررسی R-hat و تفاوت میان‌زنجیره‌ای
• 46. محاسبه و تفسیر تعداد نمونه مؤثر
• 47. تشخیص خودهمبستگی و کندشدن نمونه‌گیری
• 48. تفسیر نمودارهای ردیفی و ردیفی‌شده
• 49. تشخیص گذارهای واگرا و تحلیل علت‌های آن
• 50. بررسی اشباع عمق درخت در NUTS
• 51. تنظیم نرخ پذیرش و اندازه گام در نمونه‌گیری HMC
• 52. بررسی ماتریس جرم و مقیاس‌سازی پارامترها
• 53. تنظیم حداکثر عمق درخت و تحمل انرژی در NUTS
• 54. تشخیص مشکل انرژی و استفاده از کسر بیزی داده‌های گمشده
• 55. تفسیر نمودارهای جفتی برای وابستگی و هندسه پسین
• 56. استفاده از نمودارهای جریان برای تشخیص مشکلات زنجیره
• 57. محاسبه خطای نمونه‌گیری مونته‌کارلو برای خلاصه‌های پسین
• 58. بررسی عدم‌قطعیت آماری گزارش‌های پسین
• 59. تکرارپذیری نتایج با انتخاب و ثبت Seed
• 60. مدیریت نمونه‌گیری موازی و تجمیع زنجیره‌ها
• 61. ثبت نسخه‌های Stan، کمپایلر و پلتفرم اجرا
• 62. بازبینی ساختار کد و وابستگی‌های مدل در Stan
• 63. بررسی پیاده‌سازی تابع چگالی و رابطه‌های داده
• 64. اعتبارسنجی خروجی‌های Generated Quantities
• 65. بررسی پایداری عددی در پارامترهای مرزی
• 66. تحلیل هشدارها، خطاها و پیام‌های هشداردهٔ Stan
• 67. آزمایش مدل با نقطه‌های شروع متفاوت
• 68. بررسی هندسه پسین و مسیرهای نمونه‌گیری در فضای پارامتر
• 69. توجه به عدم‌قطعیت مدل در نتیجه‌گیری نهایی
• 70. ارزیابی سودمندی تصمیمی و پیامدهای خطاهای پیش‌بینی
• 71. تهیه چک‌لیست مستندسازی و گزارش اعتبارسنجی مدل