فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی الگوریتم HMC و NUTS در Stan
• 2. نقش پارامترهای کنترل در نمونه‌گیری MCMC
• 3. درک مفهوم Step Size (epsilon)
• 4. تاثیر Step Size بر نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 5. مکانیسم تطبیق خودکار Step Size در مرحله Warmup
• 6. معرفی پارامتر adapt_delta
• 7. رابطه adapt_delta با نرخ پذیرش هدف
• 8. تشخیص و رفع خطای Divergent Transitions
• 9. تحلیل هندسی Divergences در فضای پارامتر
• 10. استراتژی‌های افزایش adapt_delta برای پایداری مدل
• 11. معرفی پارامتر max_treedepth
• 12. درک مفهوم Tree Depth در الگوریتم NUTS
• 13. علت بروز هشدار Max Treedepth Exceeded
• 14. تاثیر افزایش max_treedepth بر سرعت محاسبات
• 15. بهینه‌سازی تعادل بین دقت و زمان اجرا
• 16. مدیریت مرحله Warmup و Iterations
• 17. تفاوت بین Warmup و Sampling
• 18. تنظیم تعداد Iterations برای همگرایی مناسب
• 19. بررسی پارامتر warmup در Stan
• 20. تاثیر طول Warmup بر تخمین ماتریس کوواریانس
• 21. تحلیل پارامتر chains و اهمیت نمونه‌گیری موازی
• 22. بررسی معیارهای همگرایی R-hat
• 23. تفسیر مقادیر R-hat و آستانه‌های پذیرش
• 24. تحلیل Effective Sample Size (ESS)
• 25. تفاوت Bulk-ESS و Tail-ESS
• 26. ارتباط ESS با اتو-کورلاسیون (Autocorrelation)
• 27. روش‌های کاهش اتو-کورلاسیون در Stan
• 28. بررسی Trace Plots برای تشخیص عدم همگرایی
• 29. شناسایی الگوهای Mixing ضعیف در زنجیره‌ها
• 30. تاثیر Priorهای نامناسب بر تنظیمات MCMC
• 31. استفاده از Weakly Informative Priors برای کمک به همگرایی
• 32. مشکلات Reparameterization و اثر آن بر تنظیمات
• 33. تبدیل مدل‌های Centered به Non-Centered Parameterization
• 34. رفع مشکل Funnel Geometry در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 35. تاثیر Non-Centered Parameterization بر کاهش Divergences
• 36. تحلیل سرعت نمونه‌گیری و شناسایی گلوگاه‌ها
• 37. استفاده از Parallel Chains برای تسریع اجرا
• 38. تنظیمات بهینه برای مدل‌های با ابعاد بالا
• 39. بررسی اثر Interactions بین adapt_delta و max_treedepth
• 40. عیب‌یابی خطاهای عددی و Overflow در Stan
• 41. استفاده از توابع Log-Sum-Exp برای پایداری عددی
• 42. بررسی اثر Initialize در شروع زنجیره‌ها
• 43. تنظیمات بهینه برای توزیع‌های Heavy-tailed
• 44. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها با استفاده از Posterior Predictive Checks
• 45. مقایسه تنظیمات پیش‌فرض با تنظیمات سفارشی
• 46. استراتژی‌های Tuning برای مدل‌های پیچیده
• 47. مانیتورینگ عملکرد مدل در حین اجرا
• 48. بهینه‌سازی مصرف حافظه در نمونه‌گیری‌های حجیم
• 49. مستندسازی تنظیمات نهایی برای بازتولید نتایج