فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای تخصصی Stan در آمار بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای تخصصی Stan در آمار بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی و معماری زبان برنامه‌نویسی Stan در مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. نصب و پیکربندی ابزارهای RStan و PyStan در محیط‌های تحلیل داده
• 3. ساختار بلوک‌های اصلی در کدهای Stan (داده‌ها، پارامترها، مدل و توابع)
• 4. اصول نمونه‌گیری هامیلتونی مونت‌کارلو (HMC) و الگوریتم نوآرای نوک‌استپ (NUTS) در Stan
• 5. تنظیمات پیشرفته هایپرپامترهای نمونه‌گیری مانند عطف (Adaptation) و طول گام
• 6. مدیریت و عیب‌یابی خطاهای واگرایی (Divergent Transitions) در زنجیره‌های مارکوف
• 7. شناسایی و رفع خطاهای مربوط به انرژی حداکثر (E-BFMI) در الگوریتم HMC
• 8. بررسی و رفع مشکلات اشباع درخت در نمونه‌گیر NUTS
• 9. تحلیل تشدیدهای هندسی و مشکلات انحنای فضای پارامتری در Stan
• 10. استفاده از پارامترهای غیرمتمرکز (Non-centered Parameterization) برای رفع هم‌خطی
• 11. مدلسازی‌های چندسطحی و سلسله‌مراتب پیچیده با استفاده از ساختارهای ماتریسی در Stan
• 12. مدل‌های رگرسیون خطی وgeneralized linear models (GLMs) تخصصی در Stan
• 13. تحلیل داده‌های سری زمانی و مدل‌های پویای بیزی (Dynamic Linear Models)
• 14. مدل‌سازی پنهان مارکوف (HMM) و ترکیبات توزیع‌های احتمالی (Mixture Models)
• 15. تخمین پارامترهای توزیع‌های سفارشی با استفاده از بلوک functions در Stan
• 16. بهینه‌سازی کدهای Stan برای افزایش سرعت نمونه‌گیری و کاهش بار محاسباتی
• 17. استفاده از حالت بهینه‌سازی (Optimization) و الگوریتم‌های L-BFGS در Stan
• 18. محاسبه و تحلیل معیارهای تشخیصی همگرایی نظیر R-hat و Effective Sample Size (ESS)
• 19. ارزیابی مدل‌های بیزی با استفاده از شاخص‌های LOO-CV و WAIC در پکیج loo
• 20. تحلیل پس از نمونه‌گیری (Posterior Predictive Checks) برای اعتبارسنچی مدل
• 21. مدیریت متغیرهای گسسته و تکنیک‌های حاشیه‌ای‌سازی (Marginalization) در Stan
• 22. توسعه توابع لگاریتم چگالی احتمال سفارشی (Custom Log-Likelihood)
• 23. مدل‌سازی فضایی و فضایی-زمانی (Spatial Statistics) با استفاده از توزیع‌های گوسی مارکوف
• 24. تحلیل داده‌های بقا (Survival Analysis) و مدل‌سازی نرخ خطر در چارچوب Stan
• 25. یکپارچه‌سازی و پیاده‌سازی مدل‌های Stan در خطوط لوله تولیدی و برنامه‌های کاربردی