فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی، نمونه‌گیری MCMC و آشنایی با پلتفرم Stan
• 2. نصب و راه‌اندازی محیط‌های RStan و PyStan برای اجرای مدل‌های Stan
• 3. ساختار کلی فایل‌های Stan و بخش‌های مختلف کدنویسی (Data, Parameters, Model)
• 4. آشنایی با الگوریتم‌های نمونه‌گیری HMC (Hamiltonian Monte Carlo) و NUTS در Stan
• 5. بررسی خطاهای رایج در نمونه‌گیری و مفهوم واگرایی‌ها (Divergent Transitions)
• 6. تنظیمات پارامتر adapt_delta برای کنترل و کاهش خطاهای واگرایی در Stan
• 7. مدیریت اندازه گام (Step Size) و تاثیر آن بر همگرایی و کارایی نمونه‌بردار
• 8. شناسایی خطاهای انرژی (E-BFMI) و راه‌های رفع مشکلات هندسی فضای پارامتر
• 9. بررسی کمبود درخت‌های NUTS (Max TreeDepth) و راه‌حل‌های بهینه‌سازی آن
• 10. تحلیل مشکل هم خطی و همبستگی شدید بین پارامترها در مدل‌های بیزی
• 11. پارامترسازی مجدد (Reparameterization) برای اصلاح هندسه توزیع‌های خلفی دشوار
• 12. استفاده از توزیع‌های پیشین غیرمستقیم (Non-centered Parameterization) در مدل‌های هرمی
• 13. بررسی همگرایی زنجیره‌ها با شاخص R-hat و شناسایی زنجیرهای متوقف‌نشده
• 14. تحلیل حجم نمونه موثر (Effective Sample Size - ESS) و راه‌های افزایش آن
• 15. مدیریت حافظه و بهینه‌سازی سرعت محاسبات در مدل‌های بزرگ و پیچیده
• 16. استفاده از بهینه‌سازی پیش‌نمونه‌گیری (Optimization / Variational Inference) قبل از MCMC
• 17. مواجهه با مقادیر گمشده و داده‌های سانسورشده در مدل‌های Stan
• 18. بررسی خطاهای عددی ناشی از سرریز (Overflow) و زیرریز (Underflow) در توابع احتمال
• 19. بهینه‌سازی توابع چگالی احتمال لج-پویش (Log-Probability) در بلوک Model
• 20. استفاده از کدهای موازی و اجرای زنجیرها روی چند هسته پردازشی
• 21. تحلیل پسینی (Posterior Predictive Checks) برای ارزیابی اعتبار مدل بهینه‌شده
• 22. مستندسازی نتایج و رفع اشکال پیشرفته (Debugging) کدهای ناکارآمد Stan
• 23. پروژه عملی اول: عیب‌یابی، رفع واگرایی‌ها و بهینه‌سازی یک مدل هرمی پیچیده
• 24. پروژه عملی دوم: بهینه‌سازی نهایی، تنظیم پارامترها و افزایش کارایی نمونه‌برداری در یک پروژه واقعی