فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع برای مدل‌سازی با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای مدل‌سازی با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و جایگاه زبان Stan در مدل‌سازی probabilistic
• 2. آشنایی با ساختار فایل‌های Stan و بلوک‌های اصلی آن
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan در محیط‌های R و Python
• 4. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan و انواع داده‌ها (Data Types)
• 5. تعریف متغیرها، پارامترها و بلوک data و transformed data
• 6. نوشتن توابع احتمال پیشین (Prior) در بلوک parameters
• 7. تعریف مدل‌های آماری در بلوک model با استفاده از نمادگذاری ~
• 8. محاسبات جبری و متغیرهای تبدیلی در بلوک transformed parameters
• 9. استخراج مقادیر پسین و محاسبات نهایی در بلوک generated quantities
• 10. آشنایی با الگوریتم نمونه‌گیری HMC (Hamiltonian Monte Carlo) و NUTS در Stan
• 11. مفاهیم پایه نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در استنتاج بیزی
• 12. نحوه کامپایل و اجرای مدل‌ها با توابع rstan یا CmdStanPy
• 13. بررسی و تنظیم پارامترهای کنترل نمونه‌گیری مثل warmup و iterations
• 14. مدیریت زنجیره‌های چندگانه (Multiple Chains) و همگرایی آن‌ها
• 15. تحلیل تشخیصی همگرایی زنجیره‌ها با شاخص R-hat
• 16. بررسی اندازه نمونه مؤثر (Effective Sample Size - ESS) در خروجی Stan
• 17. شناسایی و مدیریت واگرایی‌ها (Divergent Transitions) در الگوریتم NUTS
• 18. تشخیص خطاهای درخت حداکثر عمق (Max Treedepth Exceeded) در Stan
• 19. بررسی انرژی بی-متروپلیس و نمودارهای تشخیصی انرژی (Energy Plots)
• 20. تنظیم پارامترهای آداپتیو مثل adapt_delta برای رفع واگرایی‌ها
• 21. استفاده از Step Size و Mass Matrix در بهینه‌سازی نمونه‌گیری Stan
• 22. مدل‌سازی رگرسیون خطی ساده و چندگانه در Stan
• 23. برازش مدل‌های رگرسیون لجستیک و داده‌های برنولی
• 24. مدل‌سازی توزیع‌های پواسون و داده‌های شمارشی
• 25. کار با توزیع‌های پیشین پهن، آموزنده و تنظیم‌گر (Regularizing Priors)
• 26. بررسی مدل‌های هیرارشیک (Hierarchical Models) و ساختارهای چندسطحی
• 27. اعمال اثرات تصادفی و ثابت در مدل‌های سلسله‌مراتبی Stan
• 28. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی با Stan
• 29. مدل‌های فضای حالت (State Space Models) در استنتاج بیزی
• 30. مدل‌های آمیخته (Mixture Models) و خوشه‌بندی بیزی در Stan
• 31. تحلیل بقا و مدل‌سازی داده‌های سانسور شده با Stan
• 32. استفاده از توابع تعریف‌شده توسط کاربر (User-Defined Functions) در Stan
• 33. بهینه‌سازی و سرعت‌بخشی به کدهای Stan با استفاده از جبر خطی بهینه
• 34. موازی‌سازی اجرای زنجیره‌ها در سیستم‌های چند هسته‌ای
• 35. بررسی و رفع خطاهای رایج سینتکسی و ریاضی در کدهای Stan
• 36. استفاده از بسته‌های جانبی مانند rstanarm و brms به عنوان میانبر برای Stan
• 37. مقایسه مدل‌ها با معیارهای LOO-CV و WAIC با استفاده از پکیج loo
• 38. تحلیل پیشین پسین (Prior Predictive Checks) برای ارزیابی پیش‌فرض‌ها
• 39. تحلیل پسین پسین (Posterior Predictive Checks) برای اعتبارسنجی مدل
• 40. مدیریت مقادیر گم‌شده (Missing Data) در مدل‌سازی Stan
• 41. پروژه عملی اول: پیاده‌سازی و عیب‌یابی یک مدل رگرسیون هیرارشیک پیچیده
• 42. پروژه عملی دوم: تحلیل پیشرفته یک مدل بیزی واقعی از داده‌های اقتصادی یا پزشکی با Stan