فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای کاربردی MCMC با Stan در دنیای واقعی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای کاربردی MCMC با Stan در دنیای واقعی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی کاربرد MCMC در تحلیل‌های بیزی واقعی
• 2. آشنایی عملی با Stan و جایگاه آن در تحلیل بیزی
• 3. طراحی نخستین مدل بیزی در Stan
• 4. تبدیل مدل آماری به مدل قابل اجرا در Stan
• 5. تعریف داده‌ها و پارامترها در مدل‌های Stan
• 6. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب برای مدل‌های واقعی
• 7. ساخت مدل رگرسیون خطی بیزی با Stan
• 8. ساخت مدل رگرسیون لجستیک بیزی با Stan
• 9. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با توزیع پواسون
• 10. مدل‌سازی داده‌های دودویی و چنددسته‌ای
• 11. مدل‌های سلسله‌مراتبی برای داده‌های چندگروهی
• 12. مدل‌های اثرات تصادفی در Stan
• 13. مدل‌سازی طولی و داده‌های تکرارشونده
• 14. مدل‌سازی داده‌های زمانی با Stan
• 15. مدل‌های سری زمانی بیزی در کاربردهای واقعی
• 16. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های پزشکی و سلامت
• 17. مدل‌سازی بیزی برای آزمایش‌های بالینی
• 18. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های بازاریابی و کسب‌وکار
• 19. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی تقاضا و فروش
• 20. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل ریسک و عدم قطعیت
• 21. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های مالی
• 22. مدل‌سازی بیزی برای نرخ تبدیل و رفتار کاربران
• 23. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های آموزشی و ارزیابی عملکرد
• 24. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های محیط‌زیستی
• 25. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های مهندسی و قابلیت اطمینان
• 26. انتخاب پارامترهای قابل تخمین در مدل‌های واقعی
• 27. مقیاس‌بندی متغیرها برای بهبود نمونه‌گیری
• 28. استانداردسازی و نرمال‌سازی داده‌ها پیش از اجرای Stan
• 29. مدیریت مقادیر گمشده در مدل‌های بیزی
• 30. مدیریت داده‌های پرت در مدل‌سازی بیزی
• 31. مدیریت هم‌خطی در مدل‌های رگرسیونی Stan
• 32. مقداردهی اولیه پارامترها و تأثیر آن بر نمونه‌گیری
• 33. تنظیم تعداد زنجیره‌ها و تکرارهای نمونه‌گیری
• 34. تنظیم دوره گرم‌شدن و نمونه‌گیری پس از گرم‌شدن
• 35. تنظیم seed برای بازتولیدپذیری نتایج
• 36. درک الگوریتم HMC در اجرای عملی Stan
• 37. درک NUTS و نقش آن در نمونه‌گیری Stan
• 38. تنظیم adapt_delta برای کنترل کیفیت نمونه‌گیری
• 39. تنظیم step size و تأثیر آن بر عملکرد HMC
• 40. تنظیم max_treedepth و تشخیص اشباع عمق درخت
• 41. انتخاب متریک مناسب برای نمونه‌گیری
• 42. تشخیص واگرایی‌های MCMC در مدل‌های واقعی
• 43. تحلیل علت واگرایی‌ها به جای افزایش کورکورانه adapt_delta
• 44. رفع واگرایی با بازپارامتری‌سازی مدل
• 45. پارامتری‌سازی متمرکز و غیرمتمرکز در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 46. رفع مشکل قیف‌ها در مدل‌های بیزی
• 47. تشخیص و رفع مشکلات هندسی توزیع پسین
• 48. تشخیص نمونه‌گیری ناکارآمد با Effective Sample Size
• 49. تحلیل R-hat و همگرایی زنجیره‌ها
• 50. بررسی E-BFMI و مشکلات انرژی در HMC
• 51. تشخیص زنجیره‌های مشکل‌دار به صورت جداگانه
• 52. تحلیل نمودارهای Trace و رفتار زنجیره‌ها
• 53. استفاده از نمودارهای Posterior برای ارزیابی نمونه‌ها
• 54. تحلیل روابط پارامترها با نمودارهای تشخیصی
• 55. بررسی تعداد گام‌های Leapfrog در نمونه‌گیری
• 56. تشخیص نمونه‌گیری کند و پرهزینه
• 57. تفکیک مشکل مدل از مشکل تنظیمات Sampler
• 58. عیب‌یابی مدل‌هایی که با هشدار Stan اجرا می‌شوند
• 59. مدیریت مدل‌های دارای تعداد پارامتر زیاد
• 60. بهینه‌سازی زمان اجرای مدل‌های Stan
• 61. اجرای همزمان زنجیره‌های MCMC
• 62. مدیریت مصرف حافظه در مدل‌های بزرگ
• 63. استفاده از CmdStanR برای اجرای مدل‌های کاربردی
• 64. استخراج و مدیریت Drawهای MCMC با ابزارهای R
• 65. تحلیل نتایج Stan با بسته posterior
• 66. ترسیم و بررسی نتایج با bayesplot
• 67. مقایسه مدل‌های بیزی با معیارهای مناسب
• 68. اعتبارسنجی پیش‌بینانه پسین در مدل‌های واقعی
• 69. بررسی پیش‌بینی‌های خارج از نمونه
• 70. تحلیل عدم قطعیت پیش‌بینی‌ها
• 71. تفسیر توزیع‌های پسین برای تصمیم‌گیری
• 72. استخراج احتمال‌های مورد نیاز از توزیع پسین
• 73. محاسبه بازه‌های معتبر برای پارامترها
• 74. تحلیل تفاوت پارامترها و مقایسه گروه‌ها
• 75. محاسبه احتمال رخدادها از نمونه‌های پسین
• 76. تبدیل خروجی MCMC به شاخص‌های قابل استفاده در کسب‌وکار
• 77. ساخت پیش‌بینی احتمالاتی با خروجی Stan
• 78. تحلیل سناریوهای مختلف با توزیع پسین
• 79. تحلیل حساسیت نسبت به انتخاب Prior
• 80. بررسی حساسیت نتایج نسبت به تنظیمات Sampler
• 81. بررسی پایداری نتایج با اجرای مجدد مدل
• 82. تشخیص بیش‌برازش در مدل‌های بیزی
• 83. اعتبارسنجی مدل با داده‌های واقعی
• 84. مقایسه مدل‌های ساده و پیچیده در کاربردهای واقعی
• 85. مدیریت Trade-off بین دقت و هزینه محاسباتی
• 86. ساخت یک Workflow کامل از داده خام تا نتیجه بیزی
• 87. طراحی مدل بیزی قابل نگهداری و توسعه در Stan
• 88. مستندسازی مدل‌های Stan برای پروژه‌های واقعی
• 89. بازتولیدپذیری تحلیل‌های MCMC در پروژه‌های تیمی
• 90. رفع خطاهای رایج در اجرای مدل‌های Stan
• 91. عیب‌یابی مدل‌های کند، ناپایدار و واگرا
• 92. تحلیل یک پروژه کامل رگرسیون بیزی با Stan
• 93. تحلیل یک پروژه کامل مدل سلسله‌مراتبی با Stan
• 94. تحلیل یک پروژه کامل پیش‌بینی با Stan
• 95. تحلیل یک پروژه کامل داده‌های طولی با Stan
• 96. طراحی Pipeline عملی برای تحلیل‌های بیزی تکرارشونده
• 97. تبدیل مدل Stan به ابزار تصمیم‌گیری عملی
• 98. تفسیر و گزارش نتایج MCMC برای مخاطبان غیرآماری