فلش‌کارت‌های آموزشی محدودیت‌های MCMC در مورد مدل‌های با وابستگی‌های پیچیده

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره محدودیت‌های MCMC در مورد مدل‌های با وابستگی‌های پیچیده

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: محدودیت‌ها و موارد استفاده

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. چرا وابستگی‌های پیچیده MCMC را دشوار می‌کنند
• 2. شکل هندسی توزیع هدف در مدل‌های وابسته
• 3. شکست‌های استانداردهای همگرایی در وابستگی‌های قوی
• 4. پارامترهای نامشخص و تعیین‌ناپذیری در مدل‌های وابسته
• 5. چند مودالی و چند حالت در توزیع‌های پسین
• 6. ناکارآمدی نمونه‌گیری گیبس در متغیرهای وابستهٔ قوی
• 7. مشکل هم‌نوردی در گراف‌های جهت‌دار وابسته
• 8. نرخ پذیرش پایین در گیبس وقتی وابستگی‌ها غیرخطی هستند
• 9. گیبس و مشکل متغیرهای کمّی در مدل‌های پنهان
• 10. انتخاه پیشنهاد نامناسب در فضای وابسته
• 11. قدم‌های کوچک و همگرایی آهسته در ابعاد بالا با وابستگی
• 12. حاشیه‌ای‌های پیشنهاد و وابستگی‌های غیرخطی
• 13. شیب توزیع‌های پسین پیچیده و پرتوهای ناپایدار HMC
• 14. NUTS و مشکل درخشیدن در مدل‌های با وابستگی‌های ساختاریافته
• 15. هندسهٔ منحنی و انفجار پارامتری در HMC
• 16. نام‌سازی مجدد مرکزی و غیرمرکزی در مدل‌های هرارکیکال وابسته
• 17. نام‌سازی مجدد ماتریسی برای کاهش وابستگی‌های هم‌ردیفی
• 18. نام‌سازی مجدد پینگ‌وین و دلتا در مدل‌های پنهان-مارکوف
• 19. بلوکینگ هوشمند در مدل‌های با وابستگی‌های محلی
• 20. شرطی‌سازی گیبسی و وابستگی‌های شرطی پیچیده
• 21. بلوک‌های نامتعارف و وابستگی‌های مخلوط
• 22. R-hat و محدودیت‌های آن در مدل‌های وابستهٔ چندمودال
• 23. ESS و اعتبار آن در زنجیره‌های با وابستگی‌های قوی
• 24. نمودار رد و تشخیص چرخه‌های کاذب
• 25. دیاگنوستیک‌های مسیری در فضاهای پرابهام
• 26. پارالل تمپرینگ و مدل‌های وابستهٔ چندمودال
• 27. تمپرینگ و کاهش barrierهای انرژی
• 28. ریسمان گیبس و ساختارهای گرافیکی پیچیده
• 29. نمونه‌گیری آبلاگ و وابستگی‌های بزرگ مقیاس
• 30. نمونه‌گیری بدون بازنگری و مدل‌های وابستهٔ پنهان
• 31. وابستگی‌های زمانی و MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 32. وابستگی‌های مکانی و گراف‌های گاوسی
• 33. وابستگی‌های شبکه‌ای و نمونه‌گیری روی گراف‌های بزرگ
• 34. وابستگی‌های هرارکیکال عمیق و پرتوهای زنجیره‌ای
• 35. وابستگی‌های مخلوط دیسکرت-پیوسته و نمونه‌گیری مشترک
• 36. likelihood نامتعارف و MCMC مارچینگ
• 37. تقریب likelihood و خطاهای سیستماتیک
• 38. synthetic likelihood و وابستگی‌های پیچیده
• 39. ABC و محدودیت‌های آن در مدل‌های وابسته
• 40. نفرین ابعاد و وابستگی‌های هم‌بستری
• 41. ابعاد پنهان بالا و فشار بر زنجیره‌ها
• 42. کاهش ابعاد و حفظ ساختار وابستگی
• 43. نامشخصی پارامتری و رفتار زنجیره MCMC
• 44. نامشخصی تبدیلی در مدل‌های وابسته
• 45. شناسایی نامشخصی از خروجی MCMC
• 46. لبلای لیبل و وابستگی‌های پنهان در مدل‌های مخلوط
• 47. رد لبل و نمونه‌گیری گیبسی
• 48. مدل‌های مخلوط با وابستگی‌های زمانی
• 49. خودهمبستگی مکانی و چالش MCMC
• 50. خودهمبستگی زمانی و استانداردهای همگرایی
• 51. مدل‌های اسپاتیو-زمانی و وابستگی‌های پیچیده
• 52. مدل‌های شبکه‌ای ERGM و محدودیت MCMC
• 53. نمونه‌گیری از توزیع‌های نمایی-تصادفی شبکه
• 54. وابستگی‌های دوربینی در گراف‌ها
• 55. مدل‌های حالت پنهان و مشکل همگرایی
• 56. فیلترینگ و سموتینگ بایسی و MCMC
• 57. مدل‌های دینامیکی و زنجیره‌های MCMC با وابستگی تغییر
• 58. داده‌های گمشده و وابستگی‌های پیچیده
• 59. الگوریتم EM و MCMC ترکیبی
• 60. داده‌های کم‌observed و نامشخصی بیشتر
• 61. پسین‌های نامتعارف و MCMC مارچینگ
• 62. پسین‌های چندمودال عمیق و استراتژی‌های دور زدن
• 63. دیواره‌های انرژی و محاصرهٔ زنجیره
• 64. دیاگنوستیک‌های چند زنجیره‌ای در فضاهای پیچیده
• 65. مقایسه زنجیره‌ها و وابستگی‌های ساختاریافته
• 66. شاخص‌های فاصله و محدودیت‌های آن‌ها
• 67. محدودیت‌های Stan در مدل‌های وابستهٔ پیچیده
• 68. محدودیت‌های PyMC در ساختارهای وابسته
• 69. نوشتن مدل بهینه برای MCMC وابسته
• 70. تعریف اولیه‌ها هوشمند در مدل‌های وابسته
• 71. روش‌های تسریع همگرایی برای وابستگی‌های قوی
• 72. adaptive MCMC و وابستگی‌های ساختاریافته
• 73. MCMC با استفاده از gradient در مدل‌های وابسته
• 74. Stein variational و جایگزین‌های MCMC
• 75. پایین بودن سرعت همگرایی در ابعاد بالا
• 76. ترکیب‌نویسی و محدودیت‌های اصلی MCMC
• 77. فاصله ابری و وابستگی‌های پیچیده
• 78. ژنتیک و وابستگی‌های چندمتغیره
• 79. عصب‌شناسی و مدل‌های گرافیکی مغز
• 80. مالی و وابستگی‌های پویای بازار
• 81. پزشکی و وابستگی‌های بیماری-پیچیده
• 82. زمین‌شناسی و مدل‌های اسپاتیو-زمانی پیچیده
• 83. ترکیب MCMC با variational inference در مدل‌های وابسته
• 84. LPMCMC و ساختارهای وابسته
• 85. نمونه‌گیری آماری و وابستگی‌های غیرخطی
• 86. بازتولیدپذیری نتایج MCMC در مدل‌های وابسته
• 87. seed و رفتار زنجیره در وابستگی‌های پیچیده
• 88. بررسی مدل و وابستگی‌های پیچیده
• 89. cross-validation بایسی و محدودیت‌های محاسباتی
• 90. MCMC کوانتومی و وابستگی‌های پیچیده
• 91. GPU-accelerated MCMC و ساختارهای وابسته
• 92. learning-to-sample برای مدل‌های وابسته