فلش‌کارت‌های آموزشی مقایسه مدل‌های بیزی با استفاده از خروجی‌های MCMC و `coda`

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقایسه مدل‌های بیزی با استفاده از خروجی‌های MCMC و `coda`

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: coda package

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی
• 2. الگوریتم‌های پایه MCMC: Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 3. بررسی کنوانسیون‌های خروجی شبکه‌های مارکوف
• 4. معرفی پکیج coda در محیط R برای تحلیل مکانیزه
• 5. خواندن و فرمت‌دهی خروجی‌های MCMC برای تحلیل با coda
• 6. تبدیل اشیاء MCMC به فرمت mcmc در پکیج coda
• 7. تشخیص و رفع مشکل ابتدایی (Burn-in) در زنجیره‌های MCMC
• 8. محاسبه و تفسیر میانگین زنجیره‌های مارکوف با coda
• 9. تخمین واریانس و نوسان زنجیره‌های مارکوف
• 10. تشخیص وابستگی زمانی (Autocorrelation) در خروجی‌های MCMC
• 11. محاسبه زمان تخلیه (Effective Sample Size) با coda
• 12. تابع autocorr.plot برای بررسی وابستگی زمانی در coda
• 13. تابع cumsum.plot برای بررسی همگرایی پایترینی
• 14. تابع density.plot برای مقایسه توزیع‌های حاشویی مدل‌ها
• 15. تابع xy.plot برای بررسی همبستگی بین پارامترها
• 16. تابع seqplot برای بررسی مسیر زنجیره‌ها در coda
• 17. آزمون همگرایی: بررسی خطوط رفتاری (Trace Plots)
• 18. تشخیص عدم همگرایی با استفاده از coda
• 19. تابع gelman.diag برای تشخیص همگرایی گلمن-روبین
• 20. تابع heidel.diag برای آزمون همگرایی هدلر
• 21. تابع raftery.diag برای تشخیص تعداد نمونه‌های لازم
• 22. تابع geweke.diag برای مقایسه نمونه‌های اولیه و پایانی
• 23. مقداردهی اولیه و پیش‌فرض‌های مدل‌های بیزی در مقایسه
• 24. مفهوم مدل‌های جایگزین و انتخاب ساختار مدل
• 25. ضریب بیز (Bayes Factor) و محاسبه آن از خروجی MCMC
• 26. تقریب تعدادی برای ضریب بیز با روش خروجی MCMC
• 27. مقدار ارزش مرزی (Marginal Likelihood) و نقش آن در مقایسه مدل
• 28. محاسبه مقدار ارزش مرزی با روش تخمین تراکم (Chib's Method)
• 29. استفاده از خروجی MCMC برای محاسبه DIC (Deviance Information Criterion)
• 30. تفسیر و مقایسه معیار DIC بین مدل‌های مختلف
• 31. معیار WAIC (Widely Applicable Information Criterion) و ارتباط با MCMC
• 32. محاسبه WAIC و مقایسه با DIC در تحلیل بیزی
• 33. مقایسه مدل‌های خطی بیزی با استفاده از خروجی‌های MCMC
• 34. مقایسه مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی با خروجی MCMC
• 35. بررسی عملکرد مدل‌های مخلوط (Mixture Models) با coda
• 36. تحلیل مقایسه‌ای مدل‌های رگرسیون بیزی با coda
• 37. تخصیص احتمالات پس از مدل (Posterior Model Probabilities)
• 38. محاسبه و تفسیر وزن مدل (Model Weights) با coda
• 39. آماده‌سازی داده‌ها و ماتریس‌های مدل برای مقایسه
• 40. بررسی رزیده (Residuals) مدل‌های بیزی در coda
• 41. مقایسه پیش‌بینی‌های مدل‌های بیزی با خروجی MCMC
• 42. اعتبارسنجی متقاطع (Cross-Validation) بیزی و ارتباط با coda
• 43. تابع predict و مقایسه عملکرد پیش‌بینی مدل‌ها
• 44. تلفیق مدل‌ها (Model Averaging) با استفاده از خروجی MCMC
• 45. تلفیق مدل‌های بیزی و محاسبه پیش‌بینی‌های ترکیبی
• 46. مدیریت حافظه و بهینه‌سازی خروجی‌های MCMC در coda
• 47. پاراللل‌سازی زنجیره‌های MCMC و بررسی خروجی‌ها در coda
• 48. بررسی حساسیت مدل‌ها به انتخاب پیشینه (Prior Sensitivity)
• 49. تحلیل مقایسه‌ای با تغییرات جزئی در ساختار مدل
• 50. توصیف بصری مقایسه مدل‌ها با استفاده از coda
• 51. ایجاد گراف‌های مقایسه‌ای با تابع plot در coda
• 52. خروجی‌گرفتن خلاصه‌های آماری برای مقایسه مدل‌ها
• 53. تابع summary و تفسیر نتایج مقایسه مدل‌های بیزی
• 54. مقایسه مدل‌های بیزی در تحلیل بقا (Survival Analysis)
• 55. مقایسه مدل‌های بیزی در تحلیل داده‌های طولی (Longitudinal Data)
• 56. استفاده از coda برای تحلیل مدل‌های فضایی (Spatial Models)
• 57. استفاده از coda برای تحلیل مدل‌های زمانی (Time Series Models)
• 58. بررسی خروجی‌های MCMC در مدل‌های ناشی از مشکلات هم‌خطی
• 59. استراتژی‌های نمونه‌گیری برای مقایسه مدل‌های پیچیده بیزی
• 60. بهبود کارایی الگوریتم‌ها برای مقایسه سریع مدل‌ها
• 61. گزارش‌دهی نتایج مقایسه مدل‌های بیزی برای مخاطبان فنی
• 62. نوشتن اسکریپت‌های خودکار برای مقایسه مدل‌ها با coda
• 63. دیباگ کردن خطاهای رایج در تحلیل مقایسه مدل با coda
• 64. مقایسه مدل‌های بیزی غیرپارامتری با خروجی MCMC
• 65. تکنیک‌های پیشرفته تشخیص همگرایی در مدل‌های پیچیده
• 66. تکنیک‌های پیشرفته تلفیق مدل‌ها و تخصیص وزن
• 67. مرور کامل و پروژه‌ای برای مقایسه مدل‌های بیزی با coda