فلش‌کارت‌های آموزشی نمونه‌گیری بیزی با BUGS: راهنمای عملی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره نمونه‌گیری بیزی با BUGS: راهنمای عملی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: BUGS (WinBUGS, OpenBUGS)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی
• 2. قضیهٔ بیز و اصل بایی
• 3. توزیع پیشین، درست‌نما و پسین
• 4. توزیع‌های احتمال رایج در تحلیل بیزی
• 5. توزیع‌های مزدوج و نقش آنها
• 6. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت‌کارلو
• 7. زنجیره‌های مارکف: مفاهیم و خواص
• 8. الگوریتم متروپولیس-هاستینگز
• 9. نمونه‌گیری گیبس
• 10. تصویرسازی MCMC: رفتار زنجیره
• 11. تشخیص همگرایی: مفاهیم کلیدی
• 12. معرفی نرم‌افزار BUGS
• 13. WinBUGS در مقابل OpenBUGS
• 14. نصب و راه‌اندازی BUGS
• 15. رابط گرافیکی Doodle و طراحی مدل
• 16. ساختاردهی مدل در زبان BUGS
• 17. ورودی داده و ساختار داده‌ها
• 18. مقادیر اولیه (Initial Values)
• 19. تنظیمات MCMC: تکرار، باقیمانده، نمونه
• 20. خروجی‌ها و تفسیر نتایج پسین
• 21. خلاصهٔ آماری پسین: میانگین، واریانس، کوانتیل
• 22. بازه‌های قابل اطمینان (Credible Intervals)
• 23. نمودار ردگرد (Trace Plot) و تفسیر
• 24. نمودار کثیف‌کاری (Autocorrelation Plot)
• 25. حذف باقیمانده و کاهش نمونه
• 26. اجرای چندین زنجیره و مقایسه
• 27. آمارهٔ Gelman-Rubin (R-hat)
• 28. تشخیص همگرایی عملی
• 29. معیار دیویانس اطلاعاتی (DIC)
• 30. محاسبهٔ DIC در BUGS
• 31. مقایسهٔ مدل‌ها با DIC
• 32. عوامل بیزی (Bayes Factors)
• 33. بررسی پسین پیش‌بینی
• 34. تحلیل بقای بیزی
• 35. رگرسیون خطی بیزی
• 36. رگرسیون لجستیک بیزی
• 37. رگرسیون پواسون بیزی
• 38. مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 39. مدل‌های چندسطحی در BUGS
• 40. اثرات تصادفی و ثابت
• 41. مدل‌آرایه‌ای، حلقه‌ها و ماتریس‌ها
• 42. داده‌های حذف‌شده و کم‌نظیر
• 43. داده‌های سانسورشده
• 44. مدل‌های مخلوط (Mixture Models)
• 45. مدل‌های صفر-افزوده‌شده
• 46. مدل‌های مکانیک پنهان
• 47. تحلیل حساسیت پیشین
• 48. پیشین‌های غیرمعلوماتی و نامناسب
• 49. پیشین‌های اطلاعاتی و انتخاب آنها
• 50. محدودیت‌های نامساوی و مرتب‌سازی پارامترها
• 51. توزیع‌های سفارشی و توابع خارجی
• 52. اتصال R و BUGS (R2WinBUGS)
• 53. خروجی CODA و پردازش در R
• 54. پایش پارامترها و ذخیرهٔ نتایج
• 55. بهینه‌سازی سرعت اجرای مدل
• 56. رفع خطا و دیباگ مدل
• 57. پیام‌های خطای رایج و راه‌حل
• 58. مدل‌یابی مکانیک بیماری و مرگ
• 59. تحلیل میتا-تحلیل بیزی
• 60. آزمایش‌های بالینی بیزی
• 61. کاربرد بیزی در ژنتیک و بی‌مبانی
• 62. کاربرد بیزی در مالی و بیمه
• 63. مقایسهٔ BUGS با JAGS و Stan
• 64. اصول نوشتن مدل‌های بیزی خوب
• 65. گزارش‌دهی نتایج بیزی و استدلال از مدل
• 66. استفادهٔ صحیح از DIC و معیارهای جایگزین
• 67. WAIC و LOO-CV
• 68. مدل‌یابی داده‌های تکراری و پنلی
• 69. مدل‌های فضایی با CAR
• 70. اعتبارسنجی مدل بیزی
• 71. Cross-Validation بیزی
• 72. Prior Predictive Check
• 73. Posterior Predictive Check تفصیلی
• 74. مدل‌های نوسانی (Volatility Models)
• 75. فیلترینگ و پیش‌بینی کالمن بیزی
• 76. مدل‌های حالت-فضا
• 77. باینری تو در تو و مدل‌های سیستمیک
• 78. شیوه‌نامهٔ تحلیل بیزی عملی