فلش‌کارت‌های آموزشی استفاده از Stan برای تحلیل‌های پیشرفته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استفاده از Stan برای تحلیل‌های پیشرفته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی پیشرفته و ضرورت استفاده از زبان برنامه‌نویسی Stan
• 2. نصب و راه‌اندازی محیط Stan در زبان‌های R و Python (CmdStan و RStan)
• 3. ساختار کلی فایل‌های برنامه‌نویسی Stan (بخش‌های data، parameters، model و غیره)
• 4. تعریف توابع توزیع پیشین (Priors) و پسین (Posteriors) در مدل‌های بیزی
• 5. اصول نمونه‌گیری الگوریتم‌های همیلتونی مونت‌کارلو (HMC) و نمونه‌گیر گیبس نوکم (NUTS)
• 6. تنظیمات پیشرفته و پارامترهای کنترلی الگوریتم نمونه‌گیری در Stan
• 7. بررسی واگرایی‌های هامیلتونین (Divergent Transitions) و راه‌های رفع آن‌ها
• 8. مدیریت خطاهای مربوط به خطاهای درخت حداکثر عمق (Max Treedepth) در Stan
• 9. بررسی انرژی برآورد شده و اعتبارسنجی کیفیت نمونه‌برداری با نمودارهای E-BFMI
• 10. تشخیص مشکلات همگرایی زنجیره‌ها با شاخص R-hat و اندازه نمونه موثر (ESS)
• 11. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models) و اثرات تصادفی در Stan
• 12. مدل‌های رگرسیون خطی و غیرخطی پیشرفته در بستر آمار بیزی با Stan
• 13. مدل‌سازی سری‌های زمانی و تحلیل‌های فضا-زمان با استفاده از توابع Stan
• 14. مدل‌های ترکیبی (Mixture Models) و خوشه‌بندی پنهان در ساختار بیزی
• 15. مدل‌های متغیر پنهان و متغیرهای مفقود (Missing Data) در تحلیل‌های Stan
• 16. بهینه‌سازی کدهای Stan برای افزایش سرعت محاسبات و کاهش زمان نمونه‌گیری
• 17. استفاده از بهینه‌سازی نقطه‌ای (Optimization) و الگوریتم‌های Variational Inference در Stan
• 18. استفاده از توابع تعریف‌شده توسط کاربر (User-Defined Functions) در بلوک functions
• 19. بررسی کدهای برداری‌سازی‌شده (Vectorization) برای بهینه‌سازی عملکرد مدل
• 20. تحلیل پس از نمونه‌گیری (Post-processing) و استخراج نتایج با پکیج‌های ArviZ و bayesplot
• 21. اعتبارسنجی پیشین و پسین (Prior and Posterior Predictive Checks) در ارزیابی مدل
• 22. پروژه جامع: پیاده‌سازی، عیب‌یابی و تحلیل پیشرفته یک مدل آماری پیچیده در محیط Stan